2024—2025学年陕西省陕西师范大学附属中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省陕西师范大学附属中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.如图所示，该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：

试验种子数粒

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

发芽频数m

4

45

92

188

476

951

1900

2850

发芽频率

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

0.95

0.95

根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为（）

A．2500

B．2700

C．2800

D．3000

(★★★)6.已知四边形中，对角线与相交于点O，，下列判断错误的是（）

A．如果，，那么四边形是矩形

B．如果，，那么四边形是矩形

C．如果，，那么四边形是菱形

D．如果，，那么四边形是菱形

(★★)7.如图，菱形的对角线交于点O，过点A作于点E，连接，若，则的长为（）

A．

B．2

C．

D．3

(★★)8.如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，中，于，有下列条件①，②，③，④，⑤，其中一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)10.如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则等于（）

A．3

B．

C．2

D．

二、填空题

(★★)11.矩形面积是，设它的一边长为，则矩形的另一边长与x的函数关系是_______．

(★★★)12.若点C是线段的一个黄金分割点，，且，则______（结果保留根号）．

(★★)13.若关于x的一元二次方程有实数根，则a（a为整数）的最大值为______．

(★★★)14.为了测得一棵树的高度，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为3米，则这棵树的高度为______．

(★★★)15.如图，在平行四边形中，，，对角线，相交于点O，在的延长线上取点E，使，连接交于点F，则的长为__________．

(★★★)16.如图，的直角边在x轴上，，反比例函数的图象经过的中点D，若，则k的值为________．

(★★★)17.如图，在中，，正方形的顶点D、G分别在、上，在上，则正方形的边长为_______．

(★★★★)18.如图，若正方形边长为，是上一点，，点为上一个动点．将沿翻折，点的对应点为，连接，则的最小值为______．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)解方程：

(2)解方程：

(3)解方程：

(4)化简：

(★★★)20.如图，已知中，，请用尺规作图法在边上作一点D，使（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)21.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

(★★★)22.为了测量物体的高度，小小带着工具进行测量，方案如下：如图，小小在C处放置一平面镜，她从点C沿后退，当退行2米到D处时，恰好在镜子中看到物体顶点A的像，此时测得小小眼睛到地面的距离为米；然后，小小在F处竖立了一根高米的标杆，发现地面上的点H、标杆顶点G和物体顶点A在一条直线上，此时测得为米，DF为米，已知，点B、C、D、F、H在一条直线上．请根据以上所测数据，计算的高度．

(★★★)23.如图，要用