2024—2025学年山西省太原市小店区上学期第一次月考八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年山西省太原市小店区上学期第一次月考八年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数中，是无理数的是（）

A．

B．

C．0

D．

(★)2.下列四个实数中，最小的数是（）

A．0

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.小逸从家出发，向正东方向走了160m，接着向正北方向走了120m，此时小逸离家的距离为（）

A．120m

B．160m

C．200m

D．280m

(★★★)5.下列说法错误的是

A．一个正数有两个平方根

B．一个负数的立方根是负数

C．0的算术平方根是0

D．平方根等于本身的数是0，1

(★)6.若，则的值为（）

A．

B．3

C．

D．6

(★★)7.在中，a、b、c分别是、、的对边，在下列条件中，不能确定的形状是直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则等于（）

A．a

B．

C．

D．

(★★)9.我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，在中，，，，，，则的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题

(★)11.的相反数是_______．

(★★)12.比较大小：_____（填“”“”“”）．

(★★)13.如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是________．

(★★)14.按如图所示的程序计算，若开始输入的值是64，则输出的值是________．

(★★)15.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为______．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：．

（2）在中，，，，判断的形状，并说明理由

(★★)17.把下列各数分别填入相应的集合内：

0，，π，，，，2024，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．

(★★★)18.观察表格并回答下列问题．

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

1

100

…

(1)表格中________，________．

(2)①已知，则________；

②已知，，求的值．

(★★)19.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A的正前方90米处的B点，过了8秒后，测得小汽车所在的C点与车速检测仪A之间的距离为150米．试判断这辆小汽车是否超速，并说明理由．

(★★)20.已知一个正数的两个平方根分别是和．

(1)求这个正数．

(2)求的算术平方根．

(★★)21.与直角三角形三条边长对应的3个正整数，称为勾股数，我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数．为了进一步了解勾股数的奥秘，数学老师给出下面的两个表格．（以下a，b，c为的三边，且）

表1

a

b

c

3

4

5

5

12

13

7

24

25

9

40

41

表2

a

b

c

6

8

10

8

15

17

10

24

26

12

35

37

(1)根据表1中的规律，当时，______，______．

(2)仔细观察表2，a为大于4的偶数，此时b，c之间的数量关系是______，，b，c之间的数量关系是______．

(3)我们还发现，表1中的三边长“3，4，5”与表2中的“6，8，10”成倍数关系，表1中的“5，12，13”与表2中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在中，当，时，求直角边b的值．

(★★★)22.综合与实践

问题情境：

“转化”是一种重要的数学