2024—2025学年山西省吕梁市兴县多校九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山西省吕梁市兴县多校九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列函数中，是关于的二次函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在平面直角坐标系中，将二次函数的图像先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得新的抛物线对应的函数解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.二次函数的图象与轴的交点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.二次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.一元二次方程配方后可变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知，，三点都在二次函数的图像上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.全球十大恐怖病毒之一——汉坦病毒，有非同寻常的多样性，可以通过各种动物传染给人，传染速度较快，人类感染后会出现高热、出血、肾脏损伤等症状.某地有头猪得了汉坦病毒，经过两轮传染后共有头猪得了这种病毒，每轮传染中平均头猪传染了几头猪?设每轮传染中平均头猪传染了头猪，可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.二次函数的图象关于直线对称，且经过点，则的值为（）

A．3

B．

C．6

D．

(★★★)10.等腰三角形的一边长为，另两边长分别是方程的两根，则的值为（）

A．

B．或

C．或

D．或或

二、填空题

(★)11.一元二次方程的一次项系数是______．

(★)12.若二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为______．

(★★)13.若关于的一元二次方程无实数根，则整数的最大值为______．

(★★★)14.火炮，发明于中国，是指利用机械能、化学能（火药）、电磁能等能源抛射弹丸，射程超过单兵武器射程，由炮身和炮架两大部分组成的武器．在某次训练中，向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且与的关系式为．若此炮弹在第5秒和第13秒时的高度相等，则此炮弹飞行第________秒时的高度是最高的．

(★★★)15.已知实数a，b满足，则_________．

三、解答题

(★★)16.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)17.已知二次函数．将该二次函数的解析式化为的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(★★)18.王铭今年大学毕业，七月应聘了东方红公司的技术工作，初始工资为5000元/月，该公司每季度优秀员工享受固定百分比的升薪机会，王铭凭借勤恳的工作表现、优异的工作能力，连续两个季度被评为优秀员工，至次年一月，工资已提升为7200元/月，则该公司每季度优秀员工享受的升薪百分比是多少？

(★★★)19.已知一个二次函数图像上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表．

…

…

…

…

(1)表格中的值为_____；

(2)求这个二次函数的解析式；

(3)在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象．

(★★★)20.关于x的一元二次方程的两个根是平行四边形的两邻边长．

(1)当，且四边形为矩形时，求矩形的对角线长度．

(2)若四边形为菱形，求菱形的周长．

(★★★)21.阅读与思考

配方法不仅能够帮助我们解一元二次方程，我们还能用来解决最大值最小值问题，例如：求代数式的最小值．

我们使用的方法如下：

原式

．

，，

，

的最小值是．

根据材料方法，解答下列问题．

(1)的最大值为______；

(2)求的最小值．

(★★★)22.综合与实践

阿强对于直播行业兴趣浓厚，于是投身进直播行业销售一款金甲战士玩具，进价为元/个．大数据表明，当每个金甲战士玩具的售价定为元时，一周可售出个．在此基础上，每个玩具的售价每上涨元，每周的销售量减少个；每降价元，每周的销售量可增加个．

(1)若每个金甲战士玩具的售价降低元，则一周能售出_____个，每个玩具可获利_____元．

(2)儿童节大促来袭，为吸引客流，尽可能多地提高销量，提升产品知名度，决定降价销售，预计周获利元，求玩具的售价．

(3)大促结束后，根据直播平台的规则，