江苏省泰州市医药高新区（高港区）部分学校2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试题.docx

2022年秋学期初三年级数学

第一次独立作业

一、选择题（3*6分）

1.下列图形中的角，是圆心角的为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆心角的定义逐个判断即可．

【详解】解：A、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；

B、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；

C、是圆心角，故本选项符合题意；

D、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了圆心角的定义，能熟记圆心角的定义（顶点在圆心上，并且两边与圆相交的角，叫圆心角）是解此题的关键．

2.下列说法正确的是（）

A.直径是圆中最长的弦，有4条

B.长度相等的弧是等弧

C.如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍

D.已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆的相关概念解答即可.

【详解】解：A.直径是圆中最长的弦，有无数条,故该选项不符合题意；

B.在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故该选项不符合题意；

C.如果的周长是周长的4倍,那么的面积是面积的16倍,故该选项不符合题意；

D.已知的半径为8，A为平面内的一点，且OA=8，那么点A在上，故该选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了圆的认识，熟练掌握圆的相关概念是解答本题的关键.

3.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（）

A① B.② C.③ D.④

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心．要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第①块可确定半径的大小．

【详解】解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．

故选：A．

4.方程是关于x的一元二次方程，则（）

A.m＝﹣1或3 B.m＝3 C.m＝﹣1 D.m≠﹣1

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义“只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程是一元二次放程”，再根据二次项系数不等于0，即可求解．

【详解】∵是关于x的一元二次方程，

∴，解得：m=3或m=-1，

∵m+1≠0，即m≠-1，

∴m=3，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．注意：一元二次方程二次项系数不等于0．

5.如图，是的内接三角形，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据是的内接三角形，可得OA=OC，从而得到∠ACO=∠OAC=20°，进而得到∠AOC=140°，再由圆周角定理，即可求解．

【详解】解：∵是的内接三角形，

∴OA=OC，

∴∠ACO=∠OAC=20°，

∴∠AOC=180°-∠OAC-∠ACO=140°，

∴．

故选：C

【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆和外心，圆周角定理，熟练掌握同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半是解题的关键．

6.如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】证明，得出点M在O点为圆心，以AO为半径的圆上，从而计算出答案．

【详解】设AD的中点为O，以O点为圆心，AO为半径画圆

∵四边形为矩形

∴

∵

∴

∴

∴点M在O点为圆心，以AO为半径的圆上

连接OB交圆O与点N

∵点B为圆O外一点

∴当直线BM过圆心O时，BM最短

∵，

∴

∴

∵

故选：D．

【点睛】本题考查直角三角形、圆的性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形和圆的相关知识．

二、填空（3*10分）

7.一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合，则n的值为______．

【答案】10

【解析】

【分析】直接利用旋转图形的性质结合正多边形中心角相等进而得到答案

【详解】∵一个正n边形绕它的中心至少旋转36°才能与原来的图形完全重合

∴n的值为：

故答案为：10

【点睛】本题主要考查了旋转对称图形，正确把握正多边形的性质是解题关键．

8.的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于___________度．

【答案】或

【解析】

【分析】一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角．

【详解】解：∵弦长等于半径，

∴当把圆心分别与点A，B连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是，

∴弦所对的圆心角是，

∴弦把圆分成和的