2024年8月浙江省宁波市小屋初中夏季赛线上联考试题（8月份）.pdfVIP

2024年8月浙江省宁波市小屋初中夏季赛线上联考试题（8月份）

一、选择题Ⅰ：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E，满足BF＝AD，DF＝BE，则＝（）

A．B．C．D．

2．（5分）有两条中线长分别为3和6的三角形面积的最大值为（）

A．9B．12C．18D．24

3．（5分）（一共222个2）除以7的余数是（）

A．0B．1C．2D．4

33

4．（5分）关于x，y的方程x+y＝4xy的正整数解的组数为（）

A．0B．1C．2D．无数个

二、选择题Ⅱ：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

（多选）5．（6分）一张A4规格的复印纸（下简称A4纸）是长为acm，现有一张矩形纸片ABCD（AB

＞AD），且AD＝acm（）

A．在BC上取一点E，将△ABE沿着AE翻折使点B的对应点B′恰好在CD上，复原后，使用量角器

测量∠DAB′，若∠DAB′＝45°，则其为A4纸

B．对折纸片使AD与BC重合，折痕为M，N（M在AB上），复原后，用量角器测量∠BDC和∠CMN，

若∠CMN＝∠BDC，则其为A4纸

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C．在CD上取一点F，将△BCF沿着BF翻折使点C的对应点C′恰好在BD上，若A，F，C′在同

一条直线上，则其为A4纸

D．对折纸片使AD与BC重合，折痕为M，N（M在AB上），将△CBM沿着CM翻折，若点B的对应

点B″恰好在对角线BD上，则其为A4纸

（多选）6．（6分）在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B为反比例函数，以AB为斜边作等腰直

角△ABC，设直线BC的解析式为y＝kx+b，则（）

A．当点C也在反比例函数图象上时，k的所有取值之积为1

B．当点C也在反比例函数图象上时，k的所有取值之和为

C．点C的轨迹是轴对称图形

D．当点C在第四象限时，C与点的距离最小值为

三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

7．（5分）已知不相等的两实数a，b满足，则ab＝．

8．（5分）如图，△ABC的外接圆⊙O与内切圆⊙I的半径之比为4：1，若∠A＝60°．

9．（5分）＝.（注：整

数n阶乘n!表示n×（n﹣1）×…×1，结果用数的阶乘表示．）

10．（5分）如图，E是四边形ABCD对角线的交点，BC＝CD，∠ABD＝2∠CBD，AB＝5，则AC

＝．

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11．（5分）同时满足下列三个条件的正四位数的个数为．

①任意相邻的两个数位的差的绝对值不为2；

②能被2整除；

③各个位数仅由1～5构成．

四、解演算步骤答题：本题共3小题，共43分。使用非初中知识解答的，该小问酌情扣分。

12．（13分）已知函数y＝x|x﹣2a|+（a+1）x．

（1）若a＝﹣2，x＞﹣5，求y的最小值；

（