冀教版2024新版七年级数学上册2.2 线段、射线、直线 教案.docxVIP

PAGE2/NUMPAGES2

2.2线段、射线、直线

教学目标

1.在现实情境中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形．

2.通过观察实例和画图了解线段和射线、直线的关系及它们的表示方法．理解“两点可以确定一条直线”的事实．

3.通过直线、射线、线段概念的数学，培养学生的几何想象力和观察力，用运动的观点看待几何图形．

4.丰富学生的图形背景，初步体会数学与我们的生活的密切联系．

教学重难点

【教学重点】

点、直线、射线、线段的概念及表示方法．

【教学难点】

对直线的“无限延伸”性的理解与理解“两点确定一条直线”．

教学过程

一、新课导入

中国地图上表示城市位置的点，绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？

师生活动：学生观察图片并思考，试着用学过的知识解答。教师引导．并PPT展示相应的几何体.

设计意图：让学生通过观察生活中常见的图片，找寻平面图形，为引出本节课的内容作铺垫.

二、新课讲解

1.合作探究

问题1请在图中找出表示石家庄站、电视塔、兴安大街、联合大学的点.

师生活动：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，教师适当提醒.最终教师PPT展示结果.

设计意图：通过观察地铁路线图抽象出“点”，引导学生初步感知点，最终归纳点的表示方法.

点的表示：点用一个大写的字母表示.例如:点A、点B.

2.做一做

请指出下列平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱.

预设答案：从左至右依次为：

图1：顶点：A、B、C；边：AB、AC、BC

图2：顶点：A、B、C、D；边：AB、BC、CD、DA

图3：顶点：S、A、B、C、D；棱：SA、SB、SC、SD、AB、BC、CD、DA

图4：顶点：A、B、C、D、E、F、A1、B1、C1、D1、E1、F1

棱：AB、BC、CD、DE、EF、FA

A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1F1、F1A1

AA1、BB1、CC1、DD1、EE1、FF1

师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.然后再小组讨论，教师展示答案.

设计意图：通过练习，加深对“点”的理解和掌握，并为接下来“线”的理解作铺垫.

3.合作探究

问题2生活中，有哪些物体可以近似地看作线段？

预设答案：跳高的横杆、直尺的边沿、一段铁轨等等.

在上一问题上继续追问：那么如何表示线段呢？

线段的表示：

位于线段AB两端的点A、B，叫做这条线段的端点.

注意：线段AB与线段BA表示的是同一条线段.

将线段AB沿AB方向(或BA方向)无限延伸所形成的图形叫做射线.

注意：射线AB、射线BA表示的不是同一条射线.它们的起点不相同.

将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫做直线.

师生活动：教师提出问题，充分让学生自己观察、发现并描述，进行自主学习和合作交流，小组讨论后，教师点评，并归纳得出结论.

设计意图：通过对线段的表示进行探究，逐步引出射线、直线的定义及表示方法.

4.归纳总结：

线段，射线和直线有什么区别和联系？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，小组讨论，形成一致结论，教师汇总并补充.

设计意图：通过对比，进一步掌握线段、射线、直线三者之间的区别与联系.

5.合作探究

问题3动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？

如图，

我们可以说，

点P在直线l上（直线l经过点P），

点Q在直线l外（直线l不经过点Q）.

师生活动：教师提出问题后，先让学生尝试自己画图，得出相关结论，教师适当提示，并展示结果.

设计意图：认识点与直线的两种位置关系.

问题4如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

问题5如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？

从上面的实验中，可以总结出以下基本事实：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

简单说成：两点确定一条直线.

师生活动：充分让学生自己观察、发现并描述，进行自主学习和合作交流，小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨.

设计意图：通过对实际问题的观察及动手操作两种途径，理解两点确定一条直线这一基本事实.

6.想一想

举一个能反映“过两点有且只有一条直线”的实例.

预设答案：植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.

师生活动：教师提出问题后，学生举手抢答，教师点评.

设计意图：通过实际问题的应用举例，进一步理解：“两点确定一条直线”.

7.例题讲解

例1如图所示，下列说法正确的是()

A．直线AB和直线CD是不同的直线

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．线段AB和线段BA是同一条线段