2024—2025学年江西省吉安市吉安县七年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江西省吉安市吉安县七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.有理数2024的相反数是（）

A．2024

B．

C．

D．

(★★)2.如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列各组数中，相等的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★★)4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：

①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

(★★★)7.设S，T，则S﹣T＝（）

A．

B．1

C．1

D．1

(★★★)8.下列说法中，正确的是（）

A．在数轴上表示的点一定在原点的左边

B．有理数a的倒数是

C．一个数的相反数一定小于或等于这个数

D．如果，那么a是负数或零

二、填空题

(★)9.下列说法：①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③0是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数；⑤存在绝对值最小的数．其中正确的是____________（填序号）．

(★★)10.已知,利用等式性质可得____________．

(★★★)11.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．

(★★★)12.数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作(单位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：_____．

(★★★)13.已知，，且，则______．

(★★★)14.若|a|=3，|b|=4且，则_______．

三、解答题

(★)15.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★)16.数学老师布置了一道思考题：计算，小明仔细思考了一番，用了一种方法解决了这个问题．

小明的解法：原式的倒数为．．．．．第一步

．．．．．．．第二步

．．．．．．第三步

．．．．．第四步．所以．

(1)小明的解法第二步到第三步的运算依据是什么？

(2)请你运用小明的解法，计算．

(★★★)17.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

(1)根据数轴填空：

①判断正负：a是数，是数（填“正”或“负”）；

②比较大小：ab，；

③根据数轴化简：＝，＝．

(2)数轴上，数a到原点的距离表示，即；类似的，数a到数2的距离可表示为；

(3)应用：①如果要表示数a到3的距离是7，可记为：，那么a＝；

②当a取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．

(★★★)18.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求式子的值．

(★★★)19.如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是，1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）．

(1)当点P到达点B时，点Q表示的数为___________；

(2)当时，求点P、Q之间的距离；

(3)当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；

(4)当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．

(★★)20.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．

，，，，，

(★★★)21.某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，