2024—2025学年江苏省扬州市江都区八校联谊八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省扬州市江都区八校联谊八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各组图形中，属于全等图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，已知，那么添加下列一个条件后不能证明的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（）

A．全等三角形的性质

B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性

D．垂线段最短

(★★)6.如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

(★★★)7.如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在锐角纸片中，，，，为上一动点，将、分别沿、向外翻折至、，连接，则面积的最小值为（）

A．5

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.如图所示的轴对称图形有__________条对称轴．

(★★)10.一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是_____．

(★★)11.把一个长8厘米、宽5厘米的长方形，如图所示折一折，则阴影部分四个三角形的周长之和是________厘米．

(★★)12.如图所示，点D，E分别在上，，则线段的长是_____．

(★★★)13.如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝____°．

(★★)14.如图所示，要测量河岸相对的两点之间的距离．已知垂直于河岸，在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使A、C、E在一条直线上，若米，则的长是______米．

(★★)15.下面给出5组条件：

①三条线段：；

②；

③；

④；

⑤．

其中能且只能画出唯一形状三角形的是_______．

(★)16.已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于______．

(★★★)17.中，，，边上的中线取值范围是________．

(★★)18.如图，在五边形中，且，，则五边形的面积为_____．

三、解答题

(★★)19.如图，与关于直线对称，其中．

(1)你认为点A与点D有何关系？连接，则线段与直线有何关系？

(2)求的度数．

(★★★)20.（1）作关于直线的对称图形（不写作法）．

（2）在上作一点P，使得最小．

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求的面积．

(★★)21.如图，点B，F，C，E在一条直线上，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

(★★★)22.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：如图，，试说明．

解：∵，（已知）

∴．（）

∵，

∴．（等式性质）即．

在与中，

∴，（）

∴．（）

∴．（同位角相等，两直线平行）?

(★★★)23.某同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在上，点A和D分别与木墙的顶端重合．

(1)求证：；

(2)求两堵木墙之间的距离．

(★★)24.如图，在和中，

(1)求证：；

(2)若，求的长度．

(★★)25.如图，，，．，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

(★★★)26.如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点