第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（人教版，含答案）.docxVIP

第11讲平行四边形的面积（讲义）

小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.平行四边形面积计算公式的推导。

把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。

2.平行四边形的面积计算公式。

平行四边形的面积?＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。

1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。

2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。

3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的n分之一，面积不变。

4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。

【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（???）平方厘米。

A．24 B．42 C．20 D．30

【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。

【完整解答】5×4＝20（平方厘米）

故答案为：C

【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。

【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是()平方分米。

【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。

【完整解答】120×3＝360（平方分米）

【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。

【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？

【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算平行四边形变化前后的面积，再进行比较即可。

【完整解答】4×4＝16（平方厘米）

（4＋2）×（4－2）

＝6×2

＝12（平方厘米）

16－12＝4（平方厘米）

答：面积会减少4平方厘米。

【易错点】掌握并熟练运用平行四边形的面积公式是解题的关键。

【易错四】下图是公园一角的平面图，看图解答下面的问题。

（1）你知道小路的面积是多少吗？

（2）请你求出实际种植的面积。

【解题思路】（1）根据题图可知，小路为平行四边形，底为4米，高为16米，再根据平行四边形的面积公式求出面积即可；

（2）用长方形的面积减去平行四边形的面积即可求出实际种植的面积。

【完整解答】（1）16×4＝64（m2）；

答：小路的面积是64m2；

（2）28×16－64

＝448－64

＝384（m2）；

答：实际种植的面积是384m2。

【易错点】本题较易，熟练掌握平行四边形和长方形的面积公式是解答本题的关键。

一．选择题

1．一个平行四边形相邻两条边分别长6厘米、4厘米，量得一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。

A．20 B．30 C．无法确定

2．下图中正方形和平行四边形的面积相比，

A．正方形大 B．平行四边形大 C．一样大 D．无法比较

3．一个平行四边形的面积是120平方米，若平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，则扩大后的平行四边形的面积是平方米。

A．180 B．360 C．720 D．1080

4．计算如图平行四边形面积的正确算式是

A． B． C． D．

5．一个平行四边形两条邻边的长分别是和，其中一条边上的高是，这个平行四边形的面积是

A． B． C．

6．一个平行四边形，相邻的两条边长10厘米和7厘米，高是8厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。

A．56 B．80 C．70 D．56或80

7．平行四边形的一条高是5厘米，两条邻边分别是7厘米和4厘米，这个平行四边形的面积是

A．28平方厘米 B．35平方厘米 C．20平方厘米 D．14平方厘米

8．一个平行四边形的两条邻边分别长12厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，则这个平行四边形的面积是平方厘米。

A．96 B．72 C．48 D．36

9．图中长方形的周长是，则平行四边形的面积是。

A．80 B．260 C．无法确定

10．把一个平行四边形木框（不是长方形）拉成一个长方形，拉的过程中，这个框所围成的图形的面积。

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变

二．填空题

11．爷爷家有一块平行四边形的