第12讲比（提高版）2023-2024学年小升初数学专项复习讲练测.docx

第12讲比（提高版）

1、比的意义。

两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、比与分数、除法的关系。

各部分名称以及相当的部分

区别

比

前项

比号

后项

比值

表示两个数之间的相除关系

除法

被除数

除号

除数

商

是一种运算

分数

分子

分数线

分母

分数值

是一个数，也表示两个量之间的关系

3、比的基本性质。

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

4、求比值和化简比。

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

5、按比例分配问题的解题方法。

（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：

a．求出总份数；

b．求出每一份是多少；

c．求出各部分相应的具体数量．

（2）转化成分数乘法来解答．解题步骤：

a．先根据比求出总份数；

b．再求出各部分量占总量的几分之几；

c．求出各部分的数量．

6、按比例分配问题常用解题方法的应用。

（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；

（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。

一．选择题（共8小题）

1．如果A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（）

A．1 B． C．2 D．81

2．如果一个等腰三角形的边长都是自然数，其中两条边的长度比是2：5，那么它的周长不可能是（）

A．12cm B．9cm C．36cm

3．在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，得到一个正方形和一个小长方形，这时，小长方形面积刚好是正方形面积的一半，原来大长方形面积和正方形面积的比是

A． B． C．

4．美术课上折花，奇奇需要小时，妙妙需要小时。奇奇和妙妙折花的效率之比是

A． B． C． D．无法确定

5．下面四个情境中，不能用表示的是

A．弟弟高，小明高，弟弟与小明的身高比

B．一袋大米，已经吃了，吃了的大米与剩下的比

C．龟兔赛跑中，乌龟2分钟跑了3米，乌龟所行路程与时间的比

D．一个直角三角形其中一个锐角是，这个直角三角形两个锐角的度数比

6．两辆汽车的速度比是，行驶的时间比是，那么两辆汽车行驶的路程比是

A． B． C． D．

7．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，那么甲数和丙数的比是

A． B． C． D．

8．某衣物消毒液的使用说明为：将1瓶盖本品与3升水混合，将衣物浸泡15分钟后再正常洗涤。对说明中的“”错误的理解是。

A．1份的原液配50份水

B．如果放的原液就要配的水

C．水的体积是原液体积的50倍

D．水与稀释后的液体总体积比为

二．填空题（共8小题）

9．剪纸在我国有着非常悠久的历史。如果同时剪一幅相同的作品，王爷爷用了小时，李爷爷用了45分钟，王爷爷和李爷爷工作效率的最简整数比是，比值是。

10．要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是，那么应准备毫升茶。

11．某工厂12月份口罩的生产量与医用外科口罩的生产量之比是，则医用外科口罩的生产量是口罩的。

12．六年级有400名同学，男女生人数的比是，则男生有人，女生有人。

13．2008年发射的神舟七号在太空停留3天；2022年4月，神州十三号载人飞船在太空停留183天后成功返回地面，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录。“神七”和“神十三”在太空停留的时间比是，比值为。

14．把化成最简单的整数比是，比值是。

15．的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应。

16．把的后项扩大到原来的1000倍，要使比值不变，前项也应，这是运用了。

三．计算题（共2小题）

17．先将各比化成最简单的整数比，再求比值。

（1）

（2）

（3）

（4）

18．化简比与求比值。

（化简比）

吨：750千克（求比值）

四．解答题（共12小题）

19．甲乙两地相距450千米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地面对面开出，经过3小时相遇。已知客车与货车的速度比是8：7，客车和货车每小时各行多少千米？

20．学校买来270本图书，把图书总数的分给六年级后，再把剩下的图书按的数量比分给五年级和四年级。六年级、五年级和四年级分别分到多少本图书？

21．一批物资第一次运走了36吨，第二次运走了总物资的，剩下的物资与运走的物资的质量比是，这批物资原来共有多少吨？

22．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是，甲、乙两地