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人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》
一、单选题
1．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．
A．4B．3C．2D．1
2．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定
3．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．
A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．任两条都无法判定是否平行
4．两条直线被第三条直线所截，则（）．
A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补
5．如图，欲得到AF∥CD，可根据（）．
A．∠1=∠2 B．∠6=∠5 C．∠1=∠5 D．∠1=∠3
6．如图，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=（）．
A．180° B．270° C．360° D．540°
7．如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）
A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
B．∠BED＝∠ABE－∠CDE
C．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
D．∠BED＝∠CDE－∠ABE
二、填空题
8．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有______种．
9．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=70°，则∠2的度数为______．
10．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．
11．如图，线段CD是线段AB经过向右平移______格，并向下平移______格得到的线段．
12．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是______．
13．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是_____．
14．已知点P是直线AB外一点，CD，EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是______．
三、解答题
15．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于点G，则∠1=______．
16．画一个长方形ABCD，连结AC，BD，交于O点．剪下三角形OCD，然后将它平移，使CD与AB重合，看一看形成了一个什么图形？先动手试一试，然后找出图中平行且相等的线段．
17．如图，三角形ABC内有一点O，过O分别作AC的平行线，AB的垂线，并量出点O到AB边的距离．
18．如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）
19．如图，已知EA⊥AB于A，CD⊥DF于D，AB∥CD．请判断：EA与DF平行吗？为什么？
20．如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．
21．如图，已知∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．
（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．
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参考答案
1．C
【解析】
试题分析：对每个命题仔细分析，判断其对错．
解：①、两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；
②、两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．
③、内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误．
④、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；
故选C．
【点评】本题主要考查角平分线的定义、邻补角的性质和垂线等知识点，不是很难，但是要细心分析．
2．A
【解析】
【分析】
∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．
【详解】
∵∠α与∠β是对顶角，
∴∠α=∠β，
又∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
可求∠α=90°．
故选A．
【点睛】
本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题
3．A
【解析】
试题解析：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，
∴∠4+∠2=180°；
∴a∥b．
∵∠2≠∠3，
∴c与d不平行．
故选A．
4．D
【
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