2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定2.两角及其夹边分别相等的两个三角形

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS

证明三角形全等的三类条件直接条件：已知条件中直接给出的，可以直接使用的条件，

三角形的对应边或者对应角.隐含条件：已知条件中没有，但是通过读图可以得到的条

件，如公共边、公共角、对顶角等.间接条件：已知条件中给出的，但是不能直接使用的条件，

需要转化为对应边或者对应角.

知识点1判定三角形全等的条件：角边角1.[新视角·条件开放题]如图，AC，BD相交于点O，OB＝

OD，要使△AOB≌△COD，添加一个条件是?

.(只写一个)∠B＝

∠D(答案不唯一)1234567

【点拨】∵∠B＝∠D，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴要使△AOB≌△COD，可添加的一个条件是∠B＝∠D.1234567

2.[情境题·生活应用]如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎

成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那

么最省事的办法是(C)A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去C【点拨】判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可

少的.1234567

3.[母题·教材教材P102练习T1]如图，点E，F在BC上，

BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是(D)A.∠A＝∠DB.∠AFB＝∠DECC.AB＝DCD.AF＝DE1234567

【点拨】因为BE＝CF，所以BE＋EF＝CF＋EF，即BF

＝CE，当∠A＝∠D时，可得∠AFB＝∠DEC，利用

“ASA”可证△ABF≌△DCE，故A不符合题意；当∠AFB＝∠DEC时，利用“ASA”可证△ABF≌△

DCE，故B不符合题意；当AB＝DC时，利用“SAS”

可证△ABF≌△DCE，故C不符合题意；当AF＝DE

时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意.【答案】D1234567

知识点2“角边角”判定三角形全等的应用4.[2022·湖北]如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加

一个条件，使△ABC≌△DEF.∠A＝∠D1234567

可添加条件∠A＝∠D.∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.?∴△ABC≌△DEF(ASA).【点拨】1234567

5.如图，点C在线段BD上，在△ABC和△DEC中，∠A

＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E.试说明：AC＝DC.?1234567

6.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC

异侧，AE∥DF，AE＝DF，∠A＝∠D.(1)求证：AB＝CD；?1234567

(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数.?1234567

7.[新考法·探究线段关系法]如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于点E，连接AE，恰有AE⊥BE，求证：

AD＋BC＝AB.1234567

【证明】如图，延长AE，BC交于点H.∵AE⊥BE，∴∠AEB＝∠HEB＝90°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.?∴△ABE≌△HBE(ASA)，1234567

∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠CHE.?∴AB＝BH，AE＝EH.∴△ADE≌△HCE(ASA)，∴AD＝CH，∴AB＝BH＝BC＋CH＝BC＋AD.1234567