2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定4.其他判定两个三角形全等的条件

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS

在两个三角形的六个元素(三条边和三个角)中，由已知的三

个元素可判定两个三角形全等的组合有4个：“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”，不能判定两个三角形全等的组合是“AAA”和“SSA(ASS)”.由于“角角边”和“角边角”是可以互相转化的，故能用“角角边”证明的问题，一般也可以用“角边角”证明.

知识点1判定三角形全等的推论“角角边”1.[母题·教材P107练习T1]已知AB＝AB，∠A＝∠A，

∠C＝∠C，则判定△ABC≌△ABC的依据是(A)A.AASB.SSSC.ASAD.不确定A12345678910

2.如图，能够判定全等的两个三角形是(D)A.①和②B.②和④C.①和③D.③和④D12345678910

3.如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥

CE，AB＝CD.求证：△ABC≌△CDE.12345678910

?12345678910

知识点2“角角边”判定三角形全等的应用4.如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于点

O，下列结论：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.其中正确的结论有(D)A.0个B.1个C.2个D.3个D12345678910

5.如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于点

O，下列结论：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.其中正确的结论有(D)D(第5题)A.0个B.1个C.2个D.3个12345678910

6.[2023·重庆]如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB

＝AC，D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于

点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE

＝4，CF＝1，则EF的长度为?.3(第6题)12345678910

【点拨】因为BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠BEA＝∠AFC＝90°，所以∠BAE＋∠ABE＝90°.因为∠BAC＝90°，所以∠BAE＋∠CAF＝90°，所以∠CAF＝∠ABE.?12345678910

所以△ABE≌△CAF(AAS)，所以BE＝AF，AE＝CF.因为BE＝4，CF＝1，所以AF＝BE＝4，AE＝CF＝1，所以EF＝AF－AE＝4－1＝3.12345678910

7.[2023·陕西]如图，在△ABC中，∠B＝90°，作CD⊥

AC，且使CD＝AC，作DE⊥BC，交BC的延长线于点

E.求证：CE＝AB.12345678910

?12345678910

8.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别

在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE

＝∠BDF.(1)试说明：△ACE≌△BDF；?12345678910

(2)若AB＝8，AC＝2，求CD的长.【解】由(1)知△ACE≌△BDF，所以BD＝AC＝2.因为AB＝8，所以CD＝AB－AC－BD＝4.12345678910

9.[2022·长沙]如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥

AD，垂足分别为B，D.(1)求证：△ABC≌△ADC；12345678910

?12345678910

(2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积.?12345678910

10.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

点P为边BC上一动点(BP＜CP)，分别过点B，C作

BE⊥AP交AP的延长线于点E，CF⊥AP于点F.(1)求证：EF＝CF－BE.12345678910

?12345678910

(2)若点P为BC延长线上一点，其他条件不变，则线段

BE，CF，EF是否存在某种确定的数量关系？画图

并说明