2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定1.两边及其夹角分别相等的两个三角形

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意事项”：1.对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注

意元素的“对应”关系.2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝

不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为“边边

角”(或“角边边”)不能保证两个三角形全等.

知识点1判定三角形全等的条件：边角边1.由图中所给定的条件，全等的三角形是.(填

序号)①③12345678910

2.如图，AB＝AD，AC＝AE.若要用“SAS”证明△

ABC≌△ADE，则还需要的条件是(C)A.∠B＝∠DB.∠C＝∠EC.∠1＝∠2D.∠3＝∠4(第2题)C12345678910

3.[母题·教材P111习题14.2T22022·成都]如图，在△ABC和

△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是(B)A.BC＝DEB.AE＝DBC.∠A＝∠DEFD.∠ABC＝∠D(第3题)12345678910

【点拨】因为AC∥DF，所以∠A＝∠D.因为AC＝DF，所以当添加AE＝BD时，即AB＝DE，可根据

“SAS”判定△ABC≌△DEF.B【答案】12345678910

知识点2“边角边”判定三角形全等的应用4.如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数

为?.115°12345678910

【点拨】∵AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE(SAS).∴∠DAE＝∠CAB.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，?∴∠DAB＝65°，∵∠GFD＝∠AFB，∠B＝∠D＝25°，∴∠DGB＝∠DAB＝65°，∴∠EGF＝115°.12345678910

5.[2023·陕西]如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝

20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，

使AD＝AC.在边AC上截取AF＝AB，连接DF.求

证：DF＝CB.12345678910

?12345678910

6.[2023·宜宾]已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝

DC.求证：∠B＝∠E.?12345678910

易错点因不能正确理解“SAS”应具备的条件而出错7.[新视角·条件开放题]如图，已知BC＝DC，AC＝EC，

要用“SAS”来说明△ABC≌△EDC，应补充的条件是?.∠ACB＝∠ECD(答案不唯一)12345678910

已知两边分别相等，要用“SAS”来说明全等，只

需要添加夹角相等即可.【点拨】12345678910

8.如图，在△ABC与△DBC中，AB＝DB，BC平分∠ABD.(1)求证：AC＝DC；?12345678910

(2)若∠BAC＝80°，∠ACD＝120°，求∠ABC的

度数.【解】∵△ABC≌△DBC，∴∠ACB＝∠DCB.又∵∠ACD＝120°，∴∠ACB＝60°.∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝40°.12345678910

9.[新考法·等交代换法]如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，

AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D，FB与EC交

于点M.(1)EC与BF有什么数量关系？并说明理由；12345678910

?12345678910

(2)试判断EC与BF的位置关系，并说明理由.【解】EC⊥BF.理由：由(1)可知△AEC≌△ABF，所以∠AEC