2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定3.三边分别相等的两个三角形

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，

边相等除了题目中已知的边相等以外，还有些相等的边隐含

在题设或图形中.常见的隐含的等边有：(1)公共边相等；(2)

等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(3)由中线的定义得

出边相等.

知识点1判定三角形全等的条件：边边边1.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则直接由

“SSS”可以判定(C)A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对(第1题)C1234567891011

2.如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，

要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED，有下面4个条

件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝

BE.其中可利用的是(A)A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④(第2题)1234567891011

【点拨】若添加AE＝FB，则可得AE＋EB＝FB＋EB，即

AB＝FE，可以利用“SSS”来判定△ABC≌△FED，

故①可以.若添加AB＝FE，则直接利用“SSS”得到三

角形全等，故②可以.若添加AE＝BE，不能得出AB＝

FE，不能利用“SSS”判定全等，故③不可以.若添加

BF＝BE，不能得出AB＝FE，不能利用“SSS”判定

全等，故④不可以.【答案】A1234567891011

3.如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC.试说明：

△ABC≌△EDC.?1234567891011

知识点2“边边边”判定三角形全等的应用4.如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，有下列结论：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD.其中正确的个数为(D)A.1B.2C.3D.41234567891011

【点拨】因为D为BC的中点，所以BD＝CD.?所以△ABD≌△ACD(SSS).所以∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA.所以AD平分∠BAC.又因为∠BDA＋∠CDA＝180°，所以∠BDA＝∠CDA＝90°，即AD⊥BC.D【答案】1234567891011

5.如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结

论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是(D)A.①②B.②③C.③④D.④1234567891011

因为AE＝AD，AC＝AB，EC＝DB，所以可以由

“SSS”判定△AEC≌△ADB，则∠C＝∠B，①正确；∠D＝∠E，②正确；∠EAC＝∠DAB，所以∠EAC－∠DAC＝∠DAB－∠DAC，即∠EAD＝∠BAC，③正确；无法判断∠B与∠E是否相等，④错误.故错误的只有④.【点拨】D【答案】1234567891011

?1234567891011

根据以上作图，一定可以推得的结论是(A)A.∠1＝∠2且CM＝DMB.∠1＝∠3且CM＝DMC.∠1＝∠2且OD＝DMD.∠2＝∠3且OD＝DM1234567891011

A.由题意知CM＝DM，又因为OC＝OD，OM＝

OM，所以△OCM≌△ODM(SSS)，所以∠1＝∠2，故

A符合题意；B.因为OC，CM的长在变化，所以OC和

CM不一定相等，因此∠1不一定等于∠3，故B不符合题

意；C.因为OD，DM的长在变化，所以OD和DM不一

定相等，故C不符合题意；D.CM的位置在变化，所以

CM和OB不一定平行，因此∠2不一定等于∠3，故D不

符合题意.【点拨】【答案】A1234567891011

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