2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明全章热门考点整合应用习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第13章三角形中的边角关系、命题与证明全章热门考点整合应用

本章主要学习了与三角形有关的线段和与三角形内角、

外角相关的知识，一般考查的内容包括三角形的计数，三角

形的三边关系，三角形的中线、高、角平分线，三角形内角

和及外角的性质等.本章热门考点可概括为两个概念、三种

线段、两个关系、一个计算、一个方法和三种思想.

两个概念概念1与三角形有关的概念1.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD上

一点.123456789101112131415(1)以AC为边的三角形共有个，它们是?

?；(2)∠1是△和△的内角；(3)在△ACE中，∠CAE的对边是?.3△ACE，

△ACD，△ACBBCECDECE

概念2与命题有关的概念2.以下命题的逆命题为真命题的是(B)A.邻补角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a＝b，则a2＝b2D.若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞0B123456789101112131415

?(第3题)三种线段线段1三角形的高123456789101112131415

【点拨】∵AE，CD是△ABC的高，??故选A.A【答案】123456789101112131415

线段2三角形的中线4.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE

的中点，S△ABC＝4cm2，则S△BEF等于(B)A.2cm2B.1cm2(第4题)B123456789101112131415

线段3三角形的角平分线5.[2024·淮北期末]如图，已知AD是△ABC的角平分线，

CE是△ABC的高，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，则

∠ADC的度数为(A)A.83°B.86°C.73°D.77°123456789101112131415

【点拨】?∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°.又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°.∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝33°＋50°＝83°.故选A.A【答案】123456789101112131415

6.如图，D是△ABC中BC边上一点，DE∥AC交

AB于点E.若∠EDA＝∠EAD，求证：AD是△

ABC的角平分线.【证明】∵DE∥AC，∴∠EDA＝∠CAD.又∵∠EDA＝∠EAD，∴∠CAD＝∠EAD.∴AD是△ABC的角平分线.123456789101112131415

两个关系关系1三角形的三边关系7.[2022·南通]用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小

木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为(D)A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmD123456789101112131415

关系2三角形内、外角的关系8.直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，

∠3＝40°，则下列结论错误的是(D)A.AB∥CDB.∠EFB＝40°C.∠FCG＋∠3＝∠2D.∠FBE＝50°D123456789101112131415

9.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的

眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.图①②都是

由一副三角尺拼成的.123456789101112131415

(1)求图①中∠ADC的度数；【解】∵∠F＝30°，∴∠ACB＝60°.∵∠E＝45°，∴∠EAC＝45°.∴∠ADC＝180°－∠EAC－∠ACB＝180°－45°

－60°＝75°.123456789101112131415

(2)在图②中，已知AE∥BC，求∠AFD的度数.【解】∵∠B＝60°，∴∠C＝30°.∵AE∥BC，∴∠CAE＝∠C＝30°.又∵∠E＝45°，∴∠AFD＝∠CAE＋∠E＝30°＋45°＝75°.123456789101112131415