2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第2课时证明习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第2课时证明

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

几何的推理方法主要有两种1.综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导

出结论.2.分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，分析

必须找到什么样的条件，一步一步反推到条件.

知识点1基本事实与定理1.命题“对顶角相等”是(D)A.角的定义B.假命题C.基本事实D.定理D123456

2.[2022·上海]下列说法正确的是(A)A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题A123456

3.下列说法错误的是(B)A.命题是判断一件事情正确或不正确的句子B.基本事实的正确性必须得到证明C.证明假命题举一个反例即可D.演绎推理的过程叫做证明B知识点2证明123456

4.阅读下面材料，①～④步中的数学依据错误的是(B)如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.证明：①∵a⊥b，(已知)∴∠1＝90°.(垂直的定义)又∵b∥c，(已知)②∴∠1＝∠2.(同位角相等，两直线平行)③∴∠2＝∠1＝90°.(等量代换)④∴a⊥c.(垂直的定义)BA.①B.②C.③D.④123456

5.[母题·教材P80练习T2]在括号内填写推理依据：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，∠E＝62°，

求∠F的度数.123456

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，(已知)∴∠ABC＝∠BCD＝90°.()又∵∠1＝∠2，(已知)∴∠EBC＝∠BCF.()∴EB∥CF.()∴∠F＝∠E.()∵∠E＝62°，(已知)∴∠F＝62°.(等量代换)垂直的定义等式的性质内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等123456

6.[新考法·开放探究法]如图，在△ABC中，∠1＝∠2.(1)请直接添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出

BE是△ABC的外角平分线.【解】添加AC∥BE.(2)请直接添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是

△ABC的外角平分线.【解】答案不唯一，如∠1＝∠ABE.123456

(3)如果“在△ABC中，∠1＝∠2”不变，请你把(1)中添

加的条件与所得的结论互换，所得的命题是否是真命

题？并说明理由.123456

【解】是真命题.理由：因为BE是△ABC的外角平分线，所以∠ABE＝∠DBE.因为∠ABD是△ABC的外角，所以∠ABD＝180°－∠ABC＝∠1＋∠2.所以∠ABE＋∠DBE＝∠1＋∠2.又因为∠ABE＝∠DBE，∠1＝∠2，所以∠ABE＝∠1，所以AC∥BE.123456