2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第1课时命题习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第1课时命题

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题

1.命题是对事情作出肯定或否定的判断，它是陈述句，而疑

问句、祈使句、感叹句和表示作图的语句都不是命题.2.为准确地表述命题的题设和结论，有时需要对命题的词序

进行调整或增减，使之语句通顺，语意明确，且意思保持

不变.

知识点1命题的定义1.下列四个选项中不是命题的是(B)A.对顶角相等B.过直线外一点作直线的平行线C.三角形任意两边之和大于第三边D.如果a＝b，a＝c，那么b＝cB1234567891011121314

2.有下列语句：①三角形内角和等于180°；②如果两个角

的和是90°，那么这两个角互余；③请画出两条互相平行

的直线；④过直线外一点作已知直线的垂线.其中，是命

题的是(A)A.①②B.③④C.②③D.①④A1234567891011121314

知识点2命题的结构3.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是

(D)A.平行B.两条直线C.同一条直线D.两条直线平行于同一条直线D1234567891011121314

4.命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是

(C)A.a2＝b2或a＝bB.a2＝b2C.a＝b或a＋b＝0D.a2＝b2或a＋b＝0C1234567891011121314

知识点3命题的分类5.[母题·教材P77练习T2]以下命题是假命题的是(A)B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.三角形的一条中线将其面积平分D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A1234567891011121314

6.下列命题是真命题的是(B)A.同位角相等B.三角形任意两边之差小于第三边C.(a－b)2＝a2－b2D.单项式5ab2的次数是41234567891011121314

A.两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假

命题，不符合题意；B.三角形任意两边之差小于第三边，正确，故原命

题是真命题，符合题意；C.(a－b)2≠a2－b2，故原命题错误，是假命题，不

符合题意；D.单项式5ab2的次数是3，故原命题错误，是假命

题，不符合题意.【点拨】【答案】B1234567891011121314

知识点4举反例、互逆命题7.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，

正确的反例是(C)A.∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB.∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC.∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD.以上都不正确C1234567891011121314

8.能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是

(C)9.[母题·教材P77练习T3]命题“如果a＋b＞0，那么a＞

0，b＞0”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)C真1234567891011121314

易错点改写命题时，因不能正确找出命题的条件和结论而

致错10.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那

么……”的形式，正确的是(D)A.如果是同角，那么余角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C.如果是同角，那么相等D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等D1234567891011121314

11.下列语句哪些是命题？哪些不是命题？并说明理由.(1)延长线段AB到点C，使BC＝AB.(2)神舟十八号载人飞船发射成功了吗？(3)在直线AB上任取一点C.【解】(1)(2)(3)不是命题.理由：它们不是对一件事情进行判断.(4)若同位角不相等，则两直线不平行.【解】是命题.理由：它是对一件事情进行判断.1234567891011121314

12.[2024·北京四中月考]已知命题“如果一个多边形的内角

和等于180°，那么这个多边形是三角形”.(1)写出该命题的逆命题.【解】“如果一个多边形的内角和等于180°，那么

这个多边形是三角形”的逆命题是：如果一个多边形

是三角形，那么这个多边形的内角和等于180°.1234567891011121314

(2)该逆命题是真命题还是假命题？并说明你的理由.【解】真命题，理由如下：如图，△ABC的三个内角分别为∠BAC，∠B，∠C，试说明：∠BAC＋∠B＋∠C