2024—2025学年浙江省温州市第五十一中学高一上学期10月月考考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省温州市第五十一中学高一上学期10月月考考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.设全集，集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题的否定是

A．

B．

C．

D．

(★)3.如果，则正确的是（）

A．若ab，则

B．若ab，则

C．若ab，cd，则a+cb+d

D．若ab，cd，则acbd

(★)4.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．或

(★★)5.“”是命题“，”为真命题的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)6.若关于x的方程的两个根为，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知集合，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.对于任意两个正整数，，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是．

A．10个

B．15个

C．16个

D．18个

二、多选题

(★★)9.已知集合，且，则实数m的值可以为（）

A．1

B．

C．2

D．0

(★★)10.若不等式的解集是，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．且

D．不等式的解集是

(★★★)11.若，，且，下列结论正确的是（）

A．的最大值为

B．的最小值为6

C．的最小值为

D．的最小值为

三、填空题

(★★)12.满足?的集合M有________个．

(★★★)13.已知集合，则___________．

(★★★)14.已知命题，是真命题，则实数的取值范围为______.

四、解答题

(★★★)15.命题任意，成立；命题存在，成立.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题为假命题且命题为真命题，求实数的取值范围.

(★★)16.已知集合，，全集.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)17.某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．

（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；

（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．

(★★★)18.已知函数.

(1)讨论关于的不等式的解集；

(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.