2024—2025学年重庆巴蜀中学教育集团高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年重庆巴蜀中学教育集团高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.函数的定义域为（）

A．或

B．或

C．

D．

(★★)4.已知命题且，命题，则命题是命题的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.若，满足，则（）

A．0

B．

C．1

D．

(★)6.已知，则（）

A．

B．

C．

D．的大小与的取值有关

(★★)7.已知正数满足，则的最小值是（）

A．8

B．7

C．6

D．5

(★★★)8.为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方.调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（）人

A．24

B．26

C．28

D．30

二、多选题

(★★)9.已知，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.命题“”为真命题的充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知，满足，则下列式子正确的是（）

A．的最小值是9

B．的最小值是6

C．的最小值是

D．的最小值是13

三、填空题

(★)12.已知，它的非空真子集的个数为______.

(★)13.已知关于的方程有两个实根，满足，则实数______.

(★★★)14.存在正数，使得不等式成立，则的最大值是______.

四、解答题

(★★)15.已知集合.

(1)求集合.

(2)求.

(★★)16.为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯.根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为25万元，每年在电力?安保等常规管理支出为3万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元.

(1)设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；

(2)考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？

(★★★)17.已知集合.

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)18.已知关于的不等式.

(1)若，解上述不等式.

(2)若不等式的解集为或，求的值.

(3)当时，解上述不等式.

(★★★★★)19.已知非空实数集满足：若，则；若，则.

(1)若，直接写出中一定包含的元素.

(2)若由三个元素组成，且所有元素之和为，求.

(3)若由2027个元素组成，求的元素个数的最大值.