期中考前满分冲刺之优质压轴题（原卷版）（苏科版七上）.docxVIP

期中考前满分冲刺之优质压轴题

类型一、循环规律问题

1．1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（????）

A．676 B．674 C．1348 D．1350

2．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（????）

A．0 B．1 C．7 D．8

3．三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点开始向右折出一个等边三角形，点，，表示的数分别为，，．现将等边三角形向右滚动，则与表示数2024的点重合的点（????）

A．是点 B．是点 C．是点 D．不存在

4．将一列有理数，2，，4，，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数．2024应排在A、B、C、D、E中的位置．

??

5．观察下列各式：，，，，，……你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是．

6．如图，将一列有理数按如图规律排列，请回答下列问题：

数对应A，B，C，D，E的位置字母是．

类型二、收费问题

1．某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若王爱国离场时间介于当日的之间，则他此次停车的费用为（）

停车时间

收费方式

3元/小时，该时段最多收18元．

1元/小时，该时段最多收10元．

若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费

A． B． C． D．

2．某城市按以下规定收取每月媒气费，用煤气不超过50立方米，按0.7元/立方米收费；如果超过50立方米，超过部分按1.1元/立方米收费，现在甲家庭某月份用煤气立方米，那么这个月甲家庭应交煤气费（????）元．

A． B． C． D．

3．某市居民使用自来水按照如下标准收费：若每户月用水不超过，按a元收费；若超过，但不超过，则超过的部分按元收费；若超过，超过的部分按元收费．某户居民月用水，则该居民这个月应交水费为元．

4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如表（注：水费按月份结算，表示立方米）：

价目表

每月用水量

单价

不超出的部分

2元/

超出不超出的部分

4元/

超出的部分

8元/

注：水费按月结算

小乐家11月份用水量为，小乐由表列出水费为，则可知小乐家的用水量的范围是．

5．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的．该市自来水收费价格见下表：

水费收费标准一览表

档次

每月用水量

水价

第一档

不超出20m3

a元/m3

第二档

超出20m3不超出30m3的部分

元/m3

第三档

超出30m3的部分

元/m3

某用户1月用水，缴纳水费30元．

(1)求a的值；

(2)若该用户2月份用水，求2月份应缴水费；

(3)若该用户3月份用水，求3月份应缴水费（用含x的代数式表示）．

6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．

价目表

每月用水量

单价

不超出6立方米的部分

2元/

超出6立方米但不超出10立方米的部分

4元/

超出10立方米的部分

8元/

注：水费按月结算

(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费______元．

(2)若某户居民3月份用水a立方米（其中），求该用户3月份应交水费．（用含a的整式表示，结果要化成最简形式）

(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）．

类型三、找规律问题

1．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照下图排列的规律，第10行第6个数是（????）

A．100 B．102 C．104 D．106

2．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图．

如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒．

A．23 B．31 C．35 D．45

3．按照下面的图形的规律，第6堆有个棋子，第n堆有个棋子．

4．下面的图形是由边长为的正方形按照某种规律排列而组成的，如图，正方形的个数为，周长为．

??

（1）推测第个图形中，正方形的个数为，周长为；

（2）推测第个图形中，正方形的个数为，周长为；（都用含的代数式表示）．

5．观察下列等式：，①