【八上BS数学】安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期八年级期中教学质量检测

数学试卷

注意事项：

1．该试卷满分120分，考试时间100分钟

2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．7的平方根是（）

A．B．C．D．

2．下列各组数中，是勾股数的为（）

A．B．C．D．

3．a为实数，当a为任意值时，下列各式都有意义的是（）

A．B．C．D．

4．若点与关于原点对称，则点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．如图，圆柱高为，底面周长为，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A．B．C．D．

5．下列各图象中，不是的函数有（）

A．B．

C．D．

7．将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法不正确的是（）

A．函数图象经过第一、二、三象限B．点在函数图象上

C．随的增大而增大D．函数图象与轴的交点在轴的正半轴

8．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长，将折叠，使点与点重合，折痕头，则等于（）

A．B．C．D．

9．一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（）

A．B．

C．D．

10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是（）

A．B．1C．5D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若，则________．

12．若点在一次函数的图象上，则的大小关系是________．（用“”连接）

13．平面直角坐标系中有一点且点到两坐标轴的距离相等，则的值为________．

14．若，则的取值范围是________．

15．已知的立方根是2，b是的整数部分，是9的平方根，则的算术平方根是________．

16．如图点都在方格线的交点上，则的度数是________．

17．已知与成正比例，当时，，那么与的函数关系是________．

18．如图，已知直线分别交轴、轴于点两点，，D、E分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为________．

三、解答题（共58分）

19．（10分）计算：

（1）．

（2）

20．（10分）在方格纸中的位置如图所示．

（1）请在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，使得两点的坐标分别为，并求出点的坐标；

（2）在（1）的条件下，作出关于轴对称的．

21．（12分）如图，5米长的一根木棒靠在墙上点处，落地点为，已知米．现从点处拉出一根铁丝（点在线段上）来加固该木棒

（1）在图中画出铁丝最短时的情形，并求出此时铁丝的长度．

（2）如果落地点向墙角处移动2米，则木棒上端上移是少于2米，还是多于2米？并说明理由。

22．（12分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

；

；；

；；

；；

（1）推算出________．

（2）用含（是正整数）的等式表示上述面积变化规律；

（3）求出的值．

23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，直线交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积；

（3）轴上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

1-5．CDBDC5-10．BDABA

11．1012．13．14．15．3或

16．135度17．18．

19．（1）0（2）

20．（1）（2）

21．【详解】（1）解：过作的垂线即可．

在中，（米），

，

（米），

此时铁丝的长度为米．

（2）解：木棒上端上移是少于2米，理由如下：

移动前米，移动后（米），这时上移了米．

，

．

即木棒上端上移少于2米．

22．（1）；（2）；（3）．

【详解】解：（1））．

（2）；

（3）

．

23．【详解】（1）当时，，

点的坐标为；

当时，，

解得：，

点的坐标为．

在中，，

．

由折叠的性质，可知：，

，

点的坐标为．

（2），

，

．

又

在和中，

．

（3）存在点，且坐标为或，理由如下：

设点的坐标为，则．

，

，

，

解得：或，

轴上存在点或，使得．