北师版八年级数学上册 第六章 数据的分析（压轴专练）（五大题型）.docxVIP

PAGE

PAGE1

第六章数据的分析（压轴专练）（五大题型）

题型1：数据的分析综合

1．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（???）

A．25 B．30 C．35 D．40

2．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（????）

A． B．3 C． D．9

3．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（????）

A．小王的捐款数不可能最少

B．小王的捐款数可能最多

C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位

D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多

4．已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（??）

A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5

5．若非负数a，b，c满足，则数据a，b，c的方差的最大值是．

6．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是．

题型2：已知一组数据求其他量

7．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是．

8．已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的平均数为，方差为，标准差为．

9．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是．

10．五个互不相等的正偶数，，，，的平均数和中位数都是，且六个数，，，，，的众数是6，平均数还是，则这五个互不相等的正偶数，，，，的方差为.

题型3：平均数与实数运算结合

11．有一列数1，，7，，，…，，从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数．

（1）则为；

（2）若，则．

12．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论：

甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；

乙：取，5个正整数满足上述3个条件；

丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；

丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（k为正整数）；

戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（p为正整数）；

以上结论正确的个数有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

13．有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论：

甲：取，5个正整数不满足上述3个条件

乙：取，5个正整数满足上述3个条件

丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件

丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（为正整数）

戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（为正整数）

以上结论正确的个数有（????）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

题型4：根据统计图进行数据的分析

14．某公司有名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在开始用餐，其他职员则需自行取餐．

??

用餐时间

人数

（1）食堂每天需要准备多少份午餐？

（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．

15．我区某初中学校九年级班举行诗词比赛，并从男、女学生中各抽取名学生的比赛成绩（比赛成绩为正数，满分分，分以上为合格），相关数据统计，整理如下：

男生中抽取的成绩是：，，，