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《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、能借助方格纸估计不规则图形的面积。

2、经历平行四边形转化成长方形的过程，探索出平行四边形面积的计算公式。

3、在探索面积公式的过程中培养学生的发散思维，发展学生的个性，培养学生的探索精神。

教学重难点：

经历平行四边形转化成长方形的过程，探索出平行四边形的面积的计算公式。

教学准备：课件、平行四边形纸片，剪刀、三角尺、长方形木条框

教学流程：

一、复习引入，主题图。

1、师用课件出示单元主题图，引导学生进行观察

（1）师引导：数学来源于生活，又应用于生活，下面就让我们一起到农场去看看吧。请同学们仔细观察本单元的主题图，你从中找到了哪些数学问题？

抽生说一说。

引导学生回忆：这些问题都与图形的什么有关？（面积）那什么叫面积呢？（物体表面或平面图形的大小叫面积）

（2）师再引导：在我们以前的学习中，我们已经知道哪些图形的面积计算方法了？是怎样的？（引导学生回忆出长方形、正方形面积的计算公式）。你们还想知道其他图形的面积计算方法吗？

2、揭示课题：这个单元我们就来学习这些不会计算的面积怎样算。怎么样？有兴趣吗？今天这节课我们就先来探究平行四边形的面积吧。(师板书课题：平行四边形的面积，生齐读)

二、探索新知

（一）用数方格的方法求平行四边形的面积，引发猜测

1、引入：（出示课件）孩子们请看，这里分别是什么图形？（平行四边形和长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，你能用数方格的方法知道他们面积是多少吗？请你数一数，并完成表格。谁来汇报一下。

（抽生反馈，说一说具体是怎样数的）

师引导，让生初步感受用割补的方法把不完整的小方格组成完整的小方格。

师提示：刚才我们用数方格的方法来计算出了这两个图形的面积，你认为这个方法怎么样？（很麻烦）那还有其他的方法吗？（用公式计算）

抽生说一说怎样用公式计算长方形的面积，鼓励生对平行四边形的面积公式提出猜想。（平行四边形的面积=底x高，或长边x短边）

（二）操作验证，小组合作，教学例1

1、教师引入：数学是一门严谨的学科，我们提出猜想以后就要想办法进行验证。孩子们，你们有什么好的办法吗？

抽生说一说自己的想法。

明确方法：把平行四边形转化为长方形。

师提示：要“把平行四边形转换成长方形”需要用到哪些工具材料呢？

全班交流明确：平行四边形纸片、三角尺、尺子、剪刀。

2、课件出示小组合作要求，生齐读

师：现在就请同学们同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式吧。

3、师：以小组为单位来谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢？

学生汇报，师生交流方法一:1.学生展台:沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

课件演示，全班交流过程。

学生汇报，师生交流方法二:学生展示台上讲解演示(完整描述)。(沿任意一条高剪开)

课件演示，全班交流过程。

4、师提问:两个小组都是沿着平行四边形的高剪开后，通过平移得到的长方形，为什么要沿着高剪开?

全班交流。（课件演示，师引导生理解为什么要沿高剪，以及怎样推导平行四边形的面积公式）

5、师：你们知道怎样推导平行四边形的面积公式了吗？同桌之间互相说一说吧。

再次抽生说推导过程，教师根据学生的回答板书：平行四边形的面积=底×高。）

6、教师小结：孩子们真棒，不仅提出大胆的提出了自己的猜测，还小组合作验证了自己的猜测是正确的。其实，在刚才的探究过程中，我们把平行四边形剪拼成一个长方形，而面积相等，这个方法叫做“割补法”。我们利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，也就是运用我们已经学过的知识去学习新知识，这里运用了数学上一种重要的思想，叫做转化。转化这一思想在我们以后的学习中还可以解决更多的的数学问题！（板书：割补法转化）

三、巩固练习、拓展提升

师引入：同学们，我们刚才已经探究出了平行四边形的面积计算公式，你能合理地进行运用吗？我们一起来试一下吧。

基础练习（1）：计算出下面平行四边形的面积。

生独立计算，抽生回答，集体订正。

2、基础练习（2）

分小组完成，抽学生板演，并说一说自己是怎样想的？高是哪条？底是哪条？

明确：在计算平行四边形的面积时，首先要找准平行四边形的底和对应的高，再进行计算。

3、创新训练。（鼓励生用不同的方法进行计算，强调底和高的对应关系）

四、反思总结，提炼升华

师：一份耕耘，一份收获。通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？

全班交流。

师：看来同学们的收获可真不少啊，这节课同学们经历了猜想、验