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一、选择题
1.如图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”是由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（）
A.平移变换 B.旋转变换 C.轴对称变换 D.相似变换
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似变换的概念判断即可．
【详解】解：右边的“晶晶”和左边的“晶晶”只有形状相同，
两个图形相似，
右边的“晶晶”是由左边的“晶晶”通过相似变换得到的．
故选：D．
【点睛】本题考查是几何变换的类型，熟记各种变换的概念的解题的关键．
2.下列四组线段中，是成比例线段的是（）
A.3cm，4cm，5cm，6cm B.4cm，8cm，3cm，5cm
C.5cm，15cm，2cm，6cm D.8cm，4cm，1cm，3cm
【答案】C
【解析】
【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】解：A．，故选项错误，该选项不符合题意；
B．，故选项错误，该选项不符合题意；
C．，故选项正确，该选项符合题意；
D．，故选项错误，该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．
3.两个相似五边形的一组对应边的长分别是，，若它们的面积和是，则较大五边形的面积是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设较大多边形的面积为，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，建立方程求解即可.
【详解】解：设较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为：（），
∵两个相似多边形的一组对应边长分别为和，
∴，解得（）．
故选D．
【点睛】本题考查相似多边形的性质：面积比等于相似比的平方，据此建立方程是解题关键.
4.若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据四条线段成比例的概念，得比例式，再根据比例的基本性质，即可求得d的值．
【详解】解：∵四条线段，，，成比例，
∴，
∴．
故选D．
【点睛】本题考查了成比例线段的定义，熟练掌握比例式的计算是解题的关键．
5.下列命题正确的是（）
A.如果线段被点C黄金分割，那么与的比叫做黄金比
B.对角线相等且垂直的四边形是正方形
C.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形
D.各边对应成比例两个多边形相似
【答案】C
【解析】
【分析】根据黄金分割的定义即可判断A；根据正方形的判定即可判断B；根据菱形的判定即可判断C；根据相似多边形的判定即可判断D．
【详解】解：A、如果线段被点C黄金分割且，那么与的比叫做黄金比，是假命题，不符合题意
B、对角线相等且垂直平分的四边形是正方形，是假命题，不符合题意；
C、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形（可以利用三角形中位线证明），是真命题，符合题意；
D、各边对应成比例，对应角相等的两个多边形相似，是假命题，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了判断命题真假，熟知黄金分割，正方形和菱形的判定，相似多边形的判定是解题的关键．
6.如图，已知直线，，，则的值为（）
A. B. C. D.1
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理，即可求得．
【详解】解：，，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握和运用平行线分线段成比例定理是解决本题的关键．
7.已知四条线段、、、满足，则下列各式一定成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例和分式的基本性质，进行解答即可．
【详解】解：∵根据内项积等于外项积可得，
∴A正确；B错误；
根据分式的基本性质若，则，
故C错误；
由得，故D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的性质以及比例的性质，能够灵活对比例式进行变形是解本题的关键．
8.下列结论不正确的是（）
A.所有的等腰直角三角形都相似 B.所有的正方形都相似
C.所有的平行四边形都相似 D.有一个角是的两个等腰三角形相似
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似图形的性质判定可进行求解．
【详解】解：A、所有的等腰直角三角形都相似，说法正确，故不符合题意；
B、所有的正方形都相似，说法正确，故不符合题意；
C、对应角相等的平行四边形都相似，原说法错误，故符合题意；
D、有一个角是的两个等腰三角形相似，说法正确，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查相似图形的判定，熟练掌握相似图形的判定是解题的关键．
9.我国古代数学著作《九章算术》中的“井
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