19.1变量（3）—实际问题中的函数图像 教学设计.docx

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19.1变量（3）—实际问题中的函数图像

教学目标：

能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；

会结合函数图像理解实际情境表述图像所表示的函数关系；

积累归纳和类比的学习经验，提升直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学建模的素养。

教学重点：会结合函数图像理解实际情景所表述的函数关系；

教学难点：会结合函数图像理解实际情景所表述的函数关系；

复习回顾

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的__横__、___纵_坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的__图像____．

新知探究

例1.下图反映的是陈滴从家去书店看了一会儿书后，再回家的情形.图中x表示时间，y表示陈滴离家的距离.请解答下列问题：

点A的坐标为(10，1000)，表示10min时陈滴离家的距离为1000m.

点B的坐标为_________，表示___________________________________，

点C的坐标为_________，表示_____________________________________；

(2)OA表示陈滴从家去书店的过程，

AB表示______________________，

BC表示_________________；

(3)书店离陈滴家______m，陈滴在书店看书花了___min，回家花了___min;

(4)陈滴从家去书店的速度为______m/min，陈滴从书店回家的速度为_____m/min.

(30，1000)，30min时陈滴离家的距离为1000m，(50，0)，50min时陈滴离家的距离为0m

陈滴从家去书店的过程，陈滴回家的过程，1000，20，20，100，50

例2.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中所走的路程s(m)与时间t(min)之间的关系.

(1)点C的坐标为__________，表示___________________，AB表示_________________；

(2)王老师家与学校的距离为_______m，从家出发到学校，他共用了____min；

(3)王老师出发___min后开始吃早餐,花了___min吃早餐

(4)王老师吃早餐前的步行速度是_____m/min，吃完早餐以后的步行速度是______m/min.

(25,1000)，25min时王老师走了1000m，王老师在吃早餐，1000，25，10，10，50，100

例3.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的函数图象如图所示.请根据图象解答下列问题：

(1)____先出发，提前____h；

(2)____先到达B地，早到____h；

(3)甲的速度为____km/h，乙的速度为____km/h；

(4)两线交点P表示的意义是__________.

甲，3；乙，3；10，40；甲乙相遇

变式训练

1.下面的图象反映的是小明从家里跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后又走到文具店去买本子，然后散步回家.图中x表示时间，y表示小明离家的距离.

(1)图书馆离小明家的距离是___km；

(2)图书馆离文具店的距离是___km；

(3)小明在文具店停留了___min；

(4)小明从图书馆去文具店的速度为___km/h；

(5)小明从文具店回到家的平均速度为___km/h.

2；1；10；3；3

2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的图象如图所示.请解答下列问题：

(1)____车先出发，提前____h；

(2)____车先到达B地，早到____h；

(3)快车出发____小时后追上慢车；

(4)快车速度为____km/h.

慢，2；快，4；4；75；

3.如图是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，解答下列问题：

(1)在这一天中，气温在__时达到最低，最低气温是__℃，气温在___时达到最高；

(2)上午8时的气温是___℃，下午14时的气温是___℃；

(3)在什么范围内这天的气温在下降？这天从2时到14时气温上升了多少？

2，8，14；14，24；在0～2时以及14～24时，这天的气温在下降；

这天从2时到14时气温上升的温差为24－8＝16(℃).

四、课堂总结

看函数图象要注意：

①横坐标、纵坐标分别表示的意义；

②图象由点组成，特别要弄明白转折点的意义；

③每条线段所表示