19.1 函数（2） 精准作业.docx

课前诊测

1.下列各式中，y不是x的函数的是()

A．y＝xB．|y|＝－x

C．y＝2x－1D．y＝3x2＋4

2.若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数解析式为_________________，其中________是自变量，_______是_________的函数．

精准作业

必做题

1．设一面积为30的矩形相邻两边的长分别为x，y，则y与x之间的函数关系式为_____________，其中________是常量，____________是变量．

2．函数y＝eq\r(4－x)中自变量x的取值范围是____________．

3．已知函数y＝x2－1，那么当x＝－1时，y的值为＝____________．

4．一根长30cm的蜡烛点燃后每小时燃烧5cm，则它燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围是__________．

5．已知函数

（1）求当x=2，3，-3时，函数的值；

（2）求当x取什么值时，函数的值为0.

6．汽车每行驶100千米耗油8升，最初油箱里有油40升.

（1）求油箱余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式；

（2）当x=200时，求y的值；

（3）这辆汽车最多能行驶多少千米？

探究题

在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表：

所挂物体的质量x/kg

0

1

2

3

4

弹簧的长度y/cm

10

11

12

13

14

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

(2)在弹性限度范围内写出y与x之间的关系式；

(3)当所挂物体的质量为8.5kg时(在弹性限度范围内)，求弹簧的长度；

(4)在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为20.5cm，求物体质量x的取值范围？

参考答案

课前诊断

y＝eq\f(30,x)30x和y

2.y＝7.85xxyx

精准作业

D2.x≤43.04.y＝30－5x0≤x≤6

5.解：（1）当x=2时，y=2；当x=3时，y=2.5；当x=-3时，y=7.

（2）令解得x=0.5.

即当x=0.5时，y=0.

6.解：（1）y=40-0.08x

（2）当x=200时，y=24.

（3）当y=0时，40-0.08x=0，解得x=500.所以这辆汽车最多能行驶500千米.

探究题

解：(1)表格反映的是所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中所挂物体的质量是自变量.

(2)y＝x＋10

(3)当x＝8.5时，y＝8.5＋10＝18.5(cm)，

答：当所挂物体的质量为8.5kg时，弹簧的长度是18.5cm.

(4)∵弹簧伸长后的最大长度为20.5cm，

∴x＋10≤20.5，解得x≤10.5，

∴物体质量x的取值范围是0≤x≤10.5.