江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期第三次联考数学试题.docx

2022-2023初三第三次联考测试

数学试卷

时间：120分钟总分：150分

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正

确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.ax2－4x＝0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．

【详解】解：A、为分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、是一元二次方程，故此选项符合题意；

C、未知数的最高次项的次数为3，所以方程是一元三次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、当a＝0时，方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0）．

2.已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°．则扇形的弧长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据弧长公式，代入即可求解．

【详解】解：扇形的弧长为．

故选：B

【点睛】本题主要考查了求弧长，熟练掌握弧长公式是解题的关键．

3.二次函数y＝3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）

A.图象的开口向下

B.图象的顶点坐标是（1，2）

C.当x＞1时，y随x的增大而减小

D.图象与y轴的交点坐标为（0，2）

【答案】B

【解析】

【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案．

【详解】解：A、因为a＝3＞0，所以开口向上，错误；

B、顶点坐标是（1，2），正确；

C、当x＞1时，y随x增大而增大，错误；

D、图象与y轴的交点坐标为（0，5），错误；

故选B．

【点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．

4.若抛物线平移得到，则必须（）

A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

【答案】B

【解析】

【分析】确定出两抛物线的顶点坐标，再根据顶点的变化确定平移方法．

【详解】解：抛物线的顶点坐标为，

的顶点坐标为，

抛物线先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．

5.如图，点，，在上，若，则的度数是（）

A.18° B.36° C.54° D.72°

【答案】B

【解析】

【分析】由点A，B，C在⊙O上，∠BOC=72°，直接利用圆周角定理求解即可求得答案．

【详解】解：∵点A，B，C在⊙O上，∠BOC=72°，

∴∠BAC=∠BOC=36°．

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

6.如图，是的弦，与相切于点A，连接，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用切线的性质及等腰三角形的性质求出∠OAC及∠OAB即可解决问题．

【详解】解：∵与相切于点A，

∴，

∴，

∵，

∴．

∵，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】本题考查的是切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键．

7.一组数：3，5，x，2，3的平均数是4，则这组数据的中位数是（）

A.2 B.3 C.3.5 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】先由平均数求得x值，再将各数从小到大排列，即可求得中位数．

【详解】解：由题意得：，

解得：x=7，

将各数按从小到大排列：2，3，3，5，7，

∴中位数为3，

故选：B．

【点睛】本题考查了平均数、中位数，熟练掌握平均数和中位数的求法是解答的关键．

8.如图，正方形的边长为，点是上一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿翻折，点刚好落在半圆上的点处，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接DO，OF，根据SSS可以判定△DAO≌△DFO，从而可以得到∠DFO的度数，再根据折叠的性质可知∠DFE=90°，从而可以得到点O、F、E三点共线，然后根据勾股定理，即可求得CE的长，本题