江苏省常州市溧阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

溧阳市2021~2022学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）

1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可.

【详解】解：选项A是轴对称图形，故A不符合题意；

选项B是轴对称图形，故B不符合题意；

选项C不是轴对称图形，故C符合题意；

选项D轴对称图形，故D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.

2.下列说法中，正确的是（）

A.5是25的平方根 B.25的平方根是5 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别根据平方根的定义和算术平方根的定义逐一判断即可得出正确选项．

【详解】解：A、5是25的平方根，正确，故本选项符合题意；

B、25的平方根是5，原说法错误，故本选项不符合题意；

C、，原说法错误，故本选项不符合题意；

D、没有意义，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平方根与算术平方根，注意：一个正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根．

3.如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（）

A.和的面积相等 B.和的周长相等

C. D.，且

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可．

【详解】解：A、∵，

∴和的面积相等，故本选项不符合题意；

B、∵，

∴和的周长相等，故本选项不符合题意；

C、∵，

∴，，

∴，故本选项符合题意；

D、∵，

∴，，

∴，故本选项不符合题意；

故选：C．

4.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）

A.16米 B.20米 C.24米 D.25米

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知消防车的云梯长、地面、建筑物高构成一直角三角形，斜边为消防车的云梯长，根据勾股定理就可求出高度．

【详解】解：如图所示，AB=25米，BC=7米，

由勾股定理可得，AC==24(米)．

则云梯可以达该建筑物的最大高度是24米．

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，要求学生善于利用题目信息构成直角三角形，从而运用勾股定理解题．

5.量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，OA=OB，射线OC交边AB于点D则∠ADC的度数为（）

A.90° B.80° C.70° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质，三角形的外角的性质即可得到结论．

【详解】解：∵OA=OB，∠AOB=140°，

∴∠A=∠B=（180°-140°）=20°，

∵∠AOC=60°，

∴∠ADC=∠A+∠AOC=20°+60°=80°，

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．

6.以下四组代数式作为△ABC的三边，能使△ABC为直角三角形的有：①3n，4n，5n，（n为正整数）；②n，n+1，n+2（n为正整数）；③n2-1，2n，n2+1（n≥2，n为正整数）；④m2-n2，2mn，m2+n2（m＞n，m，n为正整数）（）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．

【详解】解：∵，，

∴，

∴①可以使△ABC为直角三角形；

∵，，

∴，

∴②不可以使△ABC为直角三角形；

∵，，

∴，

∴③可以使△ABC为直角三角形；

∵，，

∴，

∴④可以使△ABC为直角三角形，

综上所述，共有3组可以使△ABC为直角三角形．

故选：C．

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理．

7.如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】如图，

∵AB⊥CD，CE⊥AD，

∴∠1=∠2，

又∵∠3=∠4，

∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3，

即∠A=∠C．

∵BF⊥AD，

∴∠CED=∠BFD=90°，

∵AB=CD，

∴△ABF≌△CDE，

∴AF=CE=a，ED=BF=b，

又∵EF=c，

∴AD=a+b-c．

故选：D．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键．

8.△BDE和△FGH是两个全等