江苏省常州市经开区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题.docx

2021-2022学年江苏省常州市经开区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解.在平面内，如果把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形为轴对称图形.

【详解】A项是轴对称图形，故本选项错误；B项是轴对称图形，故本选项错误；C项是轴对称图形，故本选项错误；D项不是轴对称图形，故本选项正确.故选D.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

2.下列说法正确的是（）

A.两个全等三角形的面积相等

B.线段不是轴对称图形

C.面积相等两个三角形全等

D.两个等腰三角形一定全等

【答案】A

【解析】

【分析】全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，利用概念逐一判断A，C，D，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，利用轴对称图形的含义判断B，

【详解】解：两个全等三角形能够完全重合，所以面积相等，故A符合题意；

线段是轴对称图形，故B不符合题意；

面积相等的两个三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故C不符合题意；

两个等腰三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故D不符合题意；

故选A

【点睛】本题考查的是全等三角形的概念与性质，轴对称图形的概念，掌握“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”是解题的关键.

3.如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，则所加角必须是所加边和公共边的夹角对应相等才能判定两个三角形全等．

【详解】A、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；

B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意；

C、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；

D、符合SSS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；

故选择：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意角．

4.在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A B.

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角形的内角和定理求解可判断A，利用平方差公式把变形，再利用勾股定理的逆定理可判断B，再分别计算C，D选项中较短的两边的平方和是否等于最长边的平方，结合勾股定理的逆定理，可判断C，D，从而可得答案．

【详解】解：A．，

，故A不符合题意；

B．，

是直角三角形，故B不符合题意；

C．，，，

，

为直角三角形，故C不符合题意；

D．，，，

，

不是直角三角形，故D符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，平方差公式的应用，勾股定理的逆定理的应用，掌握“利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形”是解题的关键．

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中点，且DE＝BE，则∠C的度数是（）

A.65° B.70° C.75° D.80°

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质得到DE＝AB＝BD＝AD，得到△BDE为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠ABE＝60°，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．

【详解】解：∵BE⊥AC，

∴∠AEB＝90°，

∵D是AB的中点，

∴DE＝AB＝BD＝AD，

∵DE＝BE，

∴DE＝BE＝BD，

∴△BDE为等边三角形，

∴∠ABE＝60°，

∴∠A＝90°﹣60°＝30°，

∵AB＝AC，

∴∠C＝×（180°﹣30°）＝75°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理和等边三角性质，准确计算是解题的关键．

6.为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（）

A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米

【答案】B

【解析】

【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．

【详解】解：梯脚与墙角距离：＝0.7