第六章 第6课时　实数(2)——实数的相关性质及运算 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册.docx

第六章第6课时实数(2)——实数的相关性质及运算教学设计2023—2024学年人教版数学七年级下册

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教学内容

2023—2024学年人教版数学七年级下册第六章第6课时《实数(2)——实数的相关性质及运算》的教学内容主要包括：

1.实数的分类：有理数和无理数的定义及分类。

2.实数的相关性质：实数的相反数、绝对值、倒数等概念及其性质。

3.实数的运算：实数的加减乘除运算规则，包括混合运算和带分数的运算。

4.实数运算的应用：运用实数运算解决实际问题，提高解题能力。

核心素养目标

1.通过对实数的分类和性质的学习，培养学生的逻辑思维能力和分类归纳能力。

2.在实数运算的学习过程中，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3.通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提升学生的数学实践能力。

4.在探索实数性质和运算规律的过程中，激发学生的好奇心和探究欲望，培养学生的数学探究精神。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了有理数的概念、性质和运算，包括加减乘除以及乘方。

-学生对数的分类有了初步的了解，能够区分正数、负数和零。

-学生已经接触过绝对值、相反数等概念，并能够进行简单的运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学有一定的兴趣，尤其是对实际问题感兴趣，喜欢探索和解决具体问题。

-学生具备一定的逻辑推理能力，能够跟随教师的引导进行思考。

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过练习来巩固知识，有的则偏好理解性的学习和探究。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在理解无理数的概念时感到困惑，因为无理数无法表示为分数形式。

-在进行实数运算时，学生可能会对运算顺序和运算规则掌握不牢固，导致计算错误。

-学生在解决实际问题时，可能会因为缺乏实际情境的理解而难以将数学知识应用到具体问题中。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2023—2024学年人教版数学七年级下册教材，以便于学生跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备实数的相关性质及运算的PPT演示文稿，以及实数运算的例题和练习题。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。

4.教室布置：将教室内的座位安排成小组讨论的形式，以便于学生进行小组合作学习和讨论。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数的性质和运算，如相反数、绝对值的概念以及加减乘除的运算规则。接着提出问题：“有理数是否包括所有的数？”以此引出实数的概念，并宣布本节课的主题是实数的相关性质及运算。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-讲解实数的分类，包括有理数和无理数的定义，通过例子（如√2和π）说明无理数不能表示为两个整数的比。

-详细介绍实数的性质，如实数的相反数、绝对值和倒数，通过例题展示如何求一个实数的相反数、绝对值和倒数。

-讲解实数的运算规则，包括加减乘除的运算，以及运算的优先级，通过具体的例题演示如何进行实数运算。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成教材上的练习题，包括求实数的相反数、绝对值和倒数，以及进行实数的加减乘除运算。

-教师选取几道题目进行讲解，指出常见的错误和需要注意的地方。

-学生互相检查答案，教师随机抽取几名学生回答解题过程，以检验学生对知识点的掌握情况。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

-讨论实数在实际生活中的应用，例如测量、计算面积等，每组至少提供一个实例。

-讨论实数运算中的易错点，如混合运算中的顺序问题，每组列出至少三个易错点并提出解决策略。

-讨论如何将实数运算应用于解决实际问题，例如计算某物体的速度、加速度等，每组提供一个实际问题并展示解题过程。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：教师带领学生回顾本节课的重点内容，包括实数的分类、性质和运算规则。通过例题总结本节课的重难点，如混合运算中的优先级顺序，绝对值的定义和性质，以及如何在实际问题中应用实数运算。同时，教师鼓励学生提出自己的疑问，并对学生的疑问进行解答，确保学生对实数的理解和应用有深入的认识。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够准确理解实数的概念，包括有理数和无理数的分类，能够区分和识别不同类型的实数。他们掌握了实数的性质，如相反数、绝对值和倒数，能够熟练地进行实数的加减乘除运算，包括混合运算和带分数的运算。

2.思维能力方面：通过本节课的学习，学生的逻辑思维能力和分类归纳能力得到了提升。他们能够将实数按照性质和特点进行分类，运用数学逻辑推理解决实际问题，如计算物体的运动距