九年级数学下册第26章检测题.docxVIP

九年级数学下册第26章检测题(HS)

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是(B)

A．(－2，3) B．(2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3)

2．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为(D)

A．y＝2(x＋1)2＋8 B．y＝18(x＋1)2－8

C．y＝eq\f(2,9)(x－1)2＋8 D．y＝2(x－1)2－8

3．若二次函数y＝3x2＋x－2m的图象与x轴有两个交点，则关于x的一元二次方程3x2＋x＝2m的根的情况是(A)

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

4.抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式为(C)

A．y＝2(x－3)2－2 B．y＝2(x－3)2＋2

C．y＝2(x＋3)2－2 D．y＝2(x＋3)2＋2

5．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(A)

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

6．若函数y＝(2m－8)x|m|－2是二次函数，则m的值为(A)

A．－4 B．4 C．4或－4 D．2

7．如图，抛物线y＝x2－2x－3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为(A)

A．1＋eq\r(2) B．1－eq\r(2) C.eq\r(2)－1 D．1－eq\r(2)或1＋eq\r(2)

8．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是(C)

9．如图，点C是线段AB上的一点，AB＝1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是(A)

A．当点C是AB的中点时，S最小

B．当点C是AB的中点时，S最大

C．当点C是AB的三等分点时，S最小

D．当点C是AB的三等分点时，S最大

10．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法中错误的是(B)

A．abc＞0

B．2a＋b＝1

C．4a＋2b＋c＜0

D．对于任意x均有ax2＋bx≥a＋b

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．二次函数y＝2x2－12x＋5关于x轴对称的图象所对应的函数化成顶点式为y＝－2(x－3)2＋13.

12．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是直线x＝1.

13．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是－1＜x＜2.

14．以抛物线y＝－x2－x＋6与坐标轴的三个交点为顶点所构成的三角形的面积为15.

15．在某次投篮中，球从出手到投中篮圈中心的运动路径是抛物线y＝－eq\f(1,5)x2＋3.5的一部分(如图)，则他与篮底的水平距离l(如图)是4m.

16．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是m≥－2.

17．若二次函数y＝2(x＋1)2＋3的图象上有三个不同的点A(x1，4)，B(x1＋x2，n)，C(x2，4)，则n的值为5.

18．(衡阳中考)在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示，已知A点坐标为(1，1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为(－1010，10102)．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，2)且方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3，1.求：

(1)抛物线的表达式；

(2)抛物线的顶点坐标．

解：(1)依题意，设抛物线的表达式为y＝a(x＋3)(x－1)．

把点(－1，2)坐标代入得2＝a(－1＋3)(－1－1)，

∴a＝－eq\f(1,2)，故所求的表达式为y＝－eq\f(1,2)(x＋3)(x－1)，

即y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2).

(2)由y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)＝－eq