人教版九年级数学上册第二十章一元二次方程单元训练（原卷版）章节同步实验班题型变式训练.docxVIP

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

第二十章一元二次方程单元培优训练

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：第20章一元二次方程，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2021·北京师范大学第二附属中学西城实验学校九年级期中）用配方法解方程，下列配方正确的是（???????）

A． B． C． D．

2．（2017·上海·中考真题）下列方程中，没有实数根的是（）

A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0

3．（2021·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．

A．－1或 B．－1 C． D．不存在

4．（2022·浙江杭州·八年级阶段练习）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（???????）

A． B． C．且 D．

5．（2015·宁夏·中考真题）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

6．（2022·山东·招远市教学研究室一模）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，过D作DE⊥AM于点E，过B作BF⊥AM于点F，连接BE．若AF＝1，四边形ABED的面积为10，则BF的长为（）

A．10 B． C．4 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2015·广西柳州·中考真题）若是一元二次方程的一个根，则m的值为________．

8．（2022·吉林省实验中学一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．

9．（2021·上海市奉贤区金汇学校九年级期末）如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为________________________．

10．（2022·山东·平阴县教育教学研究中心一模）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是__________．

11．（2021·江苏南通·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．

12．（2019·四川眉山·中考真题）设、是方程的两个实数根，则的值为_____．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2020·全国·九年级专题练习）当m取何值时，方程是一元二次方程．

14．（2022·浙江金华·八年级阶段练习）解方程：

（1）（2x﹣1）2＝9．

（2）x2﹣4x﹣12＝0．

15．（2022·辽宁葫芦岛·九年级期末）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．求平均每次降价的百分率．

16．（2022·上海·八年级专题练习）如图，某建筑工程队在一堵墙边上用20米长的铁栏围成一个面积为60平方米的长方形仓库，已知可利用的墙长是11米，铁栅栏只围三边，且在正下方要造一个2米宽的门．问：以上要求所围成长方形的两条邻边的长分别是多少米？

17．（2021·上海·八年级期中）如果方程与方程有且只有一个公共根，求a的值．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2020·全国·八年级课时练习）小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：

，???????????????（第一步）

，??????????（第二步）

，???????????????（第三步）

．????????????（第四步）

（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；

（2）请写出此题正确的解答过程．

19．（2022·湖北·黄石市实验中学二模）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．

20．（2022·北京·二模）已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根是1，求方