人教版九年级数学下册期末检测卷2（冲刺满分解析版）.docxVIP

期末检测卷02（冲刺满分）

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：的相反数是，

故选：．

2．函数中，自变量x的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．且

【答案】D

【详解】解：根据题意得：，

解得：且．

故选：D

3．据报道，截止到2020年12月31日，国外累计确诊感染新冠病毒人数已超过人，数据用科学计数法表示为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：．

故选：C．

4．已知是方程的一个解，那么的值是（????）

A． B． C．1 D．2

【答案】C

【详解】解：把代入方程得：

，

解得：；

故选：C．

5．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（????）．

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：∵一次函数，y随x的增大而减小，

∴，

解得：，故C正确．

故选：C．

6．如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：，

，

在中，，，

，

又，

，

在中，，，

．

故选：D．

7．若与的相似比为，则与的相似比为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：∵与的相似比为，

∴与的相似比为，

故选C．

8．正六边形的外角和为（???）

A．180° B．360° C．720° D．1080°

【答案】B

【详解】任意凸多边形的外角和为360°，

∴正六边形的外角和为360°，

故选：B．

9．如图所示的正方体的展开图是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：根据正方体的平面展开图的特征，

A选项折叠后“圆”和“三角形”是相对面，不符合题意；

B选项折叠后“三角形”和“三角形”是相对面，不符合题意；

C选项折叠后“三角形”和“三角形”是相对面，不符合题意；

D选项折叠后符合题意，

∴是该正方体的展开图的是D选项，

故选：D．

10．如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接、则下列结论：①②③④其中正确的是（）

A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

【答案】D

【详解】∵四边形为正方形，将沿对折至，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，，

设，则，

在直角△ECG中，根据勾股定理，得，

解得．

∴，

∴①正确；

∵，，

∴，

∴是等腰三角形，

∴．

又∵；

∴，

，

∴，

∴，

∴②正确；

∵，

，

∴，

∴③正确；

∵，，

又∵，

∴，

∴，

∴④错误．

故选：D．

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．，，则______．

【答案】

【详解】解：，

∵，

∴原式．

故答案为：．

12．若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

【答案】

【详解】解：∵反比例函数的解析式是，

∴，函数的图像在第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，

∵点、、在反比例函数的图像上，

∴点A和B在第一象限，点C在第三象限，

∴．

故答案为：．

13．在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______．

【答案】

【详解】解：∵四边形是矩形，，

，，

当在上时，是直角三角形，如图1所示：

设，

由翻折的性质得：，

，

，

在中，

，

解得：，即

14．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处（即管子底端离容器底）连通．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示、，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则注水___________分钟后，甲与乙的水位高度之差是．

【答案】，

【详解】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，且注水1分钟，乙的水位上升，

∴注水1分钟，丙的水位上升，

设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差为2cm，则可分：

①当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，则有：

∴，解得：；

∵，

∴此时丙容器已向乙容器溢水，

∵分钟，cm，即经过分钟丙容器的水达到管子底部，乙的水位上升cm，

∴，

解得：；

②当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，

∵乙的水位到达管子底部的时间为：分钟，

∴，

解得：；

综上所述：开始注入，分钟的水量后，甲乙的水位高度之差是2cm；

故答案为，．

三、解答题（本大题共9小题，满分90分）

15．（8分）计算题

(1)

(2)

【答案】(1)34

(2)0

【详解】（1）解：原式

；

（2）原式

．

16．（8分）解方程：

(1)

(2)

【答案】(1)