人教版九年级数学下册期末检测卷2（冲刺满分原卷版）.docxVIP

期末检测卷02（冲刺满分）

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．函数中，自变量x的取值范围是（????）

A． B．且 C． D．且

3．据报道，截止到2020年12月31日，国外累计确诊感染新冠病毒人数已超过人，数据用科学计数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．已知是方程的一个解，那么的值是（????）

A． B． C．1 D．2

5．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（????）．

A． B． C． D．

6．如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则（????）

A． B． C． D．

7．若与的相似比为，则与的相似比为（???）

A． B． C． D．

8．正六边形的外角和为（???）

A．180° B．360° C．720° D．1080°

9．如图所示的正方体的展开图是（????）

A． B． C． D．

10．如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接、则下列结论：①②③④其中正确的是（）

A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．，，则______．

12．若点、、在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是_______．

13．在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______．

14．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处（即管子底端离容器底）连通．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示、，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则注水___________分钟后，甲与乙的水位高度之差是．

三、解答题（本大题共9小题，满分90分）

15．（8分）计算题

(1)

(2)

16．（8分）解方程：

(1)

(2)

17．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

18．（10分）如图，为的直径，弦于E，连接，过A作，交于点F，连接，过B作，交的延长线于点G．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

19．（10分）农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗、小华的妈妈在包的48个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅、现每碗盛8个汤元，共盛6碗，且两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，小华吃2碗，

(1)小华吃的两碗中都有红枣汤元的概率；

(2)小华吃到红枣汤元的概率．

20．（10分）某市初级中学在开展“疫情防控，从我做起”的活动中，为了了解该校学生对疫情防控知识的了解程度，现对该校学生进行随机抽样调查，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解．整理数据并绘制了如下不完整的统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生；扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有名学生，根据以上信息，请你估计全校学生对疫情防控知识“非常了解“和“比较了解“的共有多少名？

21．（10分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．该校购买100个篮球和a（）副羽毛球拍．

(1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

(2)请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用．

(3)当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？

22．（12分）如图1，梯形中，，，，，，M在边上，连接，；

(1)求的长；

(2)如图2，作，交于点E，交于点F，若，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

(3)若是等腰三角形，求的值；

23．（14分）如图，在直角坐标系中有，为坐标原点，，，将此三角形绕原点顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过，，三点．

(1)求二次函数的解析式及顶点的坐标；

(2)过定点的直线与二次函数图象相交于M，两点．

①若，求的值；

②证明：无论为何值，恒为直角三角形；

③当直线绕着定点旋转时，外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式．