广东省东莞虎门汇英学校2024-2025学年九上数学开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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广东省东莞虎门汇英学校2024-2025学年九上数学开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中是正确的命题为

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

2、（4分）下列各曲线中不能表示是的函数是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若y＝(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是()

A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数

4、（4分）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等

5、（4分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）

6、（4分）有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）

A．5 B． C． D．5或

7、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．平行四边形的对角线相等

B．经过旋转，对应线段平行且相等

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两边相等的两个直角三角形全等

8、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

10、（4分）已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．

11、（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．

12、（4分）函数中，自变量的取值范围是__________．

13、（4分）如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，BD＝6，连接AD．

（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）连接CP，求△DPC的周长．

15、（8分）在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于点G，过点A作AE//DB交CB的延长线于点E，过点B作BF//CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．

（1）证明：ΔABD≌△BAC．

（2）证明：四边形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．

16、（8分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

17、（10分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ΔADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在∠ABC的平分线上时，求DE

18、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=-12x+1的图像与x轴交于点A，与

1求A,B两点的坐标

2在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

3根据图像回答：当y0时，x的取值范围是.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）数据，，，，,的方差_________________

20、（4分）已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程的解_____．

21、（4分）用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方