福建省寿宁县2024年九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

福建省寿宁县2024年九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列说法中正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

2、（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）

A．y＝﹣7x+7 B．y＝﹣7x+1 C．y＝﹣7x﹣17 D．y＝﹣7x+25

5、（4分）如图，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，这个菱形的周长是（）

A．5 B．25 C．45

6、（4分）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

7、（4分）已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

8、（4分）若，则的值是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s?60t?1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了__________米．

10、（4分）已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=．

11、（4分）如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

12、（4分）矩形的对角线与相交于点，，，分别是，的中点，则的长度为________.

13、（4分）如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

分组

频数

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合计

40

100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

15、（8分）如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

16、（8分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.

17、（10分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．

（基础探究）

（1）求证：PD=PE．

（2）求证：∠DPE=90°

（3）（应用拓展）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若PE=3，则PD=________；

若∠ABC=62°，则∠DPE=________.

18、（10分）观察下面的变形规律：，

解答下面的问题：

（1）若为正整数，请你猜想；

（2）计算：.

B卷（5