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第2课时双曲线的简单几何性质(二);01;√;√;√;(2)作经过双曲线右焦点F2且倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点A，B，求|AB|.;解决直线与双曲线的位置关系问题，一般采用代数法，即将直线方程与双曲线方程联立，通过判别式Δ的符号决定位置关系．同时涉及弦长问题时，往往采用设而不求的办法，即设出弦端点的坐标，利用一元二次方程根与系数的关系，结合弦长公式进行求解．;02;√;√;√;2;2;03;√;√;2;√;2;√;2;2;2;2;2;2;(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|.;2;√;2;√;2;2;2;2;2;2;2;(2)若经过原点且倾斜角为30°的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，△AOF是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．;2;[C拓展探究]
13．(多选)(2022·济南章丘四中期中)已知F1，F2分别是双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P是双曲线C上异于顶点的一点，且＝0，则下列结论正确的是()
A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x
B．以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝1
C．点F1到双曲线的一条渐近线的距离为1
D．△PF1F2的面积为1;2;2;14．(2022·成都高二期中)已知点A(－2，0)，B(2，0)，直线AM，BM相交于点M且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；;2;(2)过点N(2，3)能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段PQ的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．;2
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