专题01 与三角形有关的线段-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(解析版).pdfVIP

专题01与三角形有关的线段

【思维导图】

◎题型1：三角形的有关概念

三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

备注：

（1）三角形的基本元素：

①三角形的边：即组成三角形的线段；

②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；

③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.

（2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.

(3)三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形

ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、

b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．

2022··

例．（江苏宜兴市实验中学七年级阶段练习）将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形

不可能（）

A．都是直角三角形B．都是钝角三角形

C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形

C

【答案】

【解析】

【分析】

分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形．

【详解】

如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．

如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．

如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．

因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基

本作图的方法作图．

12022··VABC()

变式．（全国八年级课时练习）如图，与没有公共边的三角形是

A．VCDEB．VBCEC．VABED．VBCD

A

【答案】

【解析】

【分析】

直接找两个三角形的公共边即可．

【详解】

解：三角形的公共边即两个三角形共同的边．

A，两个三角形没有公共边；

B，两个三角形的公共边为BC；

C，两个三角形的公共边为AB；

D，两个三角形的公共边为BC．

故选A．

【点睛】

此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题．

22022··

变式．（全国八年级课时练习）下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是

（）

A．B．C．D．

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据三角形的定义判断即可．

【详解】

三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了三角形的定义考查，准确理解是解题的关键．

32022··3´4“VABC”“

变式．（全国七年级）如图，在的正方形网格中，能画出与格点面积相等的格点正方

”

形有（）个．

A．2B．4C．6D．8

C

【答案】

【解析】

【分析】

VABC44

求出的面积为，然后作出面积为的格点正方形即可．

【详解】

1

解：SVABC=´2´4=4，

2

则可画出的格点正方形如图：

共有6个，

C

故选：．

【点睛】

本题考查了格点图形的面积计算，掌握基本图形的性质是解题的关键．

◎题型2：三角形的个数问题

2021··