专题01 整式的加减（专项培优训练）（教师版）.pdfVIP

专题01整式的加减（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.53

一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•莱阳市期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣

b|＝﹣3b．

解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，

∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，

则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b＝﹣3b．

故答案为：﹣3b

2．（2分）（2022秋•市中区校级期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项

式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为﹣

8．

解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，

∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．

故答案为：﹣8．

22

3．（2分）（2022秋•益阳期末）已知M＝2a﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a+3ab+2b+1．若计算M﹣[2N﹣（M﹣

N）]的结果与字母b无关，则a的值是﹣．

解：原式＝M﹣（2N﹣M+N）

＝M﹣2N+M﹣N

＝2M﹣3N，

22

∵M＝2a﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a+3ab+2b+1，

∴原式＝M+M﹣3N

22

＝2a﹣ab+b﹣1+a+3ab+2b+1

2

＝3a+2ab+3b，

2

＝3a+（2a+3）b，

∵计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，

∴2a+3＝0，

∴a＝﹣．

故答案为：﹣．

4．（2分）（2022秋•河口区期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多

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项式，形式如﹣2x﹣2x+1＝﹣x+5x﹣3：则所捂住的多项式是x+7x﹣4．

222

解：所捂住的多项式是﹣x+5x﹣3+2x+2x﹣1＝x+7x﹣4，

2

故答案为：x+7x﹣4．

5．（2分）（2022秋•颍州区校级期末）如果整式A与整式B的和为一个实数a，我们称A，B为数a的“友

323m

好整式”，例如：x﹣4和﹣x+5为数1的“友好整式”．若关于x的整式4x﹣kx+6与﹣4x﹣3x+k﹣1

为数n的“友好整式”，则mn的值为4．

323m

解：∵关于x的整式4x﹣kx+6与﹣4x﹣3x+k﹣1为数n的“友好整式”，

∴m＝2，

323m2

∵4x﹣kx+6﹣4x﹣3x+k﹣1＝﹣（k+3）x+5+k，

∵k+3＝0，

∴k＝﹣3，

∴5+k＝n，即5+（﹣3）＝n，

∴n＝2，

∴mn＝2×2＝4．

故答案为：4．

6．（2分）（2022秋•武侯区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|﹣a+c|﹣|b

﹣a