专题01 整数和整除 （真题测试）（解析版）.pdfVIP

专题01整数和整除

【真题测试】

一、选择题

1.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）

A．14和7；B.2.5和5；C.9和18；D.0.4和8.

【答案】C;

【解析】解：A、14能被7整除，不符合题意；B、2.5不是整数，不符合题意；C、9能整除18，符合题意，

故C正确；D、0.4不是整数，故D不符合题意；因此答案选C.

2.（2019上南中学10月考1）下列关于“1”的叙述不正确的是（）

A.1是最小的自然数；B.1既不是素数，也不是合数；

C.1是奇数；D.1能整除任何一个正整数.

【答案】A；

【解析】解：A、最小的自然数为0，故A错误；B、1既不是素数，也不是合数，故B正确；C、1是奇数，

故C正确；D、1能整除任何一个正整数，故D正确；因此答案选A.

3.（浦东南片2019期2）36的全部因数的个数有（）

A.6个B.7个C.8个D.9个

【答案】D；

【解析】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个；因此答案选D.

4.（2019浦东四署10月考1）在下列算式中，被除数能被除数整除的是（）

A.25¸4；B.0.6¸0.3；C.3¸3；D.4¸8.

【答案】C；

【解析】解：A、25不能被4整除，故A错误；B、0.6与0.3不是整数，故B错误；C、3能被3整除，

故C正确；D、4不能被8整除，故D错误；因此答案选C.

5.（2019上南中学10月考3）下列说法正确的是（）

A.任何整数的因数至少有2个；B.一个数的因数都比这个数的倍数小；

C.连续两个自然数相加的和一定是奇数；D.8是因数，12是倍数.

【答案】C；

【解析】解：A、1只有一个因数，故A错误；B、一个数的最大因数与这个数的最小倍数相等，故B错误；

C、连续两个自然数相加的和一定是奇数，故C正确；D、因数与倍数是指两个数之间的关系，如：8是16

的一个因数，16是4的倍数等；故D错误；因此答案选C.

6.（2019浦东四署10月考3）下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（）

A.10和35；B.42和24；C.15和16；D.22和20.

【答案】B；

【解析】解：能同时被2和3整除的数一定能被6整除，故42和24都能被6整除，故答案选B.

7.（2019建平西校10月考1）下列算式中被除数能被除数整除的是（）

A.15÷4B.5÷2.5;C.10÷3;D.8÷4.

【答案】D；

【解析】解：A、15不能被4整除，故A错误；B、2.5是小数，故B错误；C、10不能被3整除，故C错

误；D、8能被4整除，故D正确；因此答案选D.

8.（华师大附2019期1）如果M能被15整除，那么M是（）

A、15B、30C、15的倍数D、15的因数

【答案】C；

【解析】解：如果M能被15整除，则M是15的倍数，因此答案选C.

9.（2019进才北12月考1）下列说法正确的是（）

A.一个整数不是正整数就是负整数B.一个正整数不是素数就是合数

C.一个正整数不是奇数就是偶数D.一个正整数的最大因数不是它的最小倍数.

【答案】C；

【解析】解：A、整数包括正整数、负整数和零，故A错误；B、正整数包括素数、合数与1，故B错误；

C、