专题01 整式的概念（考点串讲）（解析版）.pdfVIP

专题01整式的概念

【考点剖析】

ì数与字母，字母与字母相乘，乘号省略；

ì

ïï

ï数字在字母前面；1与字母相乘，1省略；

ï

ïï

书：带分分化为假分数；

1.字母表示数ïí

íï

ï除法运算用分数线表示；

ï

ïï

多个字母相乘，按字母顺序书

ïî

ï

表示哪些数？任何数；特定数如半径r；方程中未知数；有变化规律的数等.

î

2.代数式:用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.

代数式中不含有：＝，≠，＞，＜，≥，≤等.

3.代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果.

ì定义：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式；

ì

单项式

ïí

单项式系数与次数

ïî

4.整式í

定义：由几个单项式的和组成的代数式

ïì

多项式í

ï多项式的项；常数项；多项式的次数；多项式的升幂或降幂排列.

îî

【典例分析】

【考点1】字母表示数

例题1（2019宝教院附中10月考10）电视机打七折后售价为m元，原价为元（用含m的

代数式表示）.

10

【答案】m；

7

1010

【解析】解：设原价为x，则x×70%=m，解得x=m，故原价为m元.

77

例题2（松江2019期中2）若一个矩形的长为2a厘米，宽为2b厘米，则矩形的周长为厘米.

(4a+4b)

【答案】；

【解析】解：因为一个矩形的长为2a厘米，宽为2b厘米，所以矩形的周长为2(2a+2b)=4a+4b（厘

米）.

例题3（浦东南片联合2019期中18）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加1的规律拼成一

列图案：

••••••

第1个第2个第3个

第n个图案含有白色纸片张.

【答案】；

3n+1

【解析】解：第1个图案白色纸片有3+1个；第2个图案中有3×2+1个；第3个图案中有3×3+1个；…，

第n个图案中有3n+1个白色纸片.

【考点2】代数式及代数式的值

例题4（川中南2019期中7）用代数式表示：x的平方与y的和是.

【答案】x2+y；

【解析】解：用代数式表示：x的平方与y的和是x2+y.

3

例题5（浦东南片联合2019期中8）当x=2,y=-时，代数式xy的值是.

2

【答案】-3；