圆的面积公式探究-2.pdfVIP

公式原理探究-铺垫

了解圆的面积公式的推导，能够根据公式简单计算圆的面积。

探究圆的面积公式。

r

割拼转换

宽：圆的半径r

长：圆周长的一半

2兀

==兀r

22

将圆分成若干份相等的扇形，将分成的小扇形拼成一个近

似的长方形。长方形面积=长×宽，观察拼成的长方形，它

的长是圆的什么？宽又是什么？

我发现，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半

径。

很棒！请你尝试表示出圆的面积吧。

2兀

长是圆周长的一半==兀r，宽是半径r，长方形的面

2

22

积=兀r·r=兀r。因此圆的面积=兀r。

圆的面积=兀r2

注意哦，先做得对，再做得快。

1

公式原理探究-练一练

1.填空题。

（1）圆的周长=（）或（），圆的面积=（）。

（2）周长相等的正方形和圆，（）的面积较大，（）面积较

小。

（3）圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

（4）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆

的周长是（）厘米，面积是（）厘米。

2.判断。

（1）两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

（2）小圆半径是大圆半径的一半，那么小圆周长也是大圆周长的一半。

（）

（3）小圆半径是大圆半径的一半，那么小圆面积也是大圆面积的一半。

（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积也是圆面积的一半。

（）

（5）圆的面积=2兀r。（）

注意哦，先做得对，再做得快。

2

公式原理探究-练一练

3.在一个长8分米，宽6分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料

的面积是多少平方分米？

4.自行车轮的外直径长0.8米，这个自行车车轮的面积是多少平方米？

5.一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？

注意哦，先做得对，再做得快。