2023-2024学年江苏省南京市六校联合体高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江苏省南京市六校联合体高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数f(x)=2x-3

A．[32，+∞) B．（﹣∞，3）∪（3

C．[32，3)∪(3

2．下列各组表示同一函数的是（）

A．f(x)=x

B．f（x）＝1，g（x）＝x0

C．f(x)=x-2

D．f(x)=x+3

3．已知函数f(x)=x+2，x≤12x-3，x＞

A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1

4．“x＞1y＞2”是“x

A．充要 B．充分不必要

C．必要不充分 D．既不充分也不必要

5．已知函数f(x)=ax，x＜1(1-a)x-2a，x≥1，若函数

A．(0，14] B．(0，14

6．函数f（x）＝（ex﹣e﹣x）x﹣2的图象大致为（）

A． B．

C． D．

7．设f（x）是偶函数，且对任意的x1，x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，f（2023）＝0，则f(x)+f(-x)x

A．（﹣∞，0）∪（2023，+∞） B．（﹣∞，﹣2023）∪（0，2023）

C．（﹣2023，0）∪（0，2023） D．（﹣2023，0）∪（2023，+∞）

8．任何正实数N可以表示成N＝a×10n（1≤a＜10，n∈Z），此时lgN＝n+lga（0≤lga＜1），则2﹣20在小数点后第（）位开始出现非零数字？（参考数据：lg2≈0.3010）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．已知a，b∈R，若ab＜0，a+b＞0，a＞b，则下列不等式正确的是（）

A．a＞0＞b B．|a+b|＞|b﹣a| C．a＞|b| D．1

10．设函数f（x）、g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论一定正确的是（）

A．f（x）+g（x）是奇函数 B．|f（x）|+g（x）是偶函数

C．f（x）?|g（x）|是偶函数 D．|f（x）?g（x）|是偶函数

11．下列选项中正确的有（）

A．若集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax+2＝0}，且B?A，则实数a的取值所组成的集合是{﹣1，2}．

B．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为{x|x＜

C．已知函数y＝f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y＝f（x﹣1）的定义域是[0，5]．

D．已知一元二次方程x2﹣mx+2＝0的两根都在（0，2）内，则实数m的取值范围是(22

12．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＝f（2﹣x），且当x≥1时，f(x)=x-1

A．f（x）的值域为（﹣∞，0]∪[1，+∞）

B．f（x）在（﹣∞，0）上为减函数

C．f（x）在R上有唯一的零点

D．若方程|f（x）|＝m有4个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x4）x2x3的取值范围是(0

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．

14．函数f(x)=2x-3-x的值域是

15．已知实数a，b满足2a＝5b＝m且2a+1b=2，则m

16．已知函数f（x）＝x2+3x，g(x)=x2+17x2+1，若?x1∈[a﹣1，a+2]，?x2∈[0，3]，使得f（x1

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）计算下列各式：

（1）8-

（2）lg20+lg5-lg801-lg8

18．（12分）已知集合A＝{x|﹣9＜x＜﹣1}，B＝{x|（x+a2）（x+a﹣1）＜0}．

（1）当a＝3时，求A∩?RB；

（2）p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要且不充分条件，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知x＞1，y＞1，lgx+lgy＝lg（x+y）．

（1）求x+2y的最小值；

（2）求1x-1

20．（12分）从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)+g(x)=x2+x+4x(x≠0)；②已知2f(x)+f(1x)=6x+9x(x≠0)；③若f（x）是定义在（﹣∞，

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断并用定义证明函数f（x）在（2，+∞）上的单调性；

（3）当x∈（2，+∞）时，函数f（x）满足f