高中三年级下学期数学《统计（一）从统计直观的角度看数据的处理》教学设计.docVIP

从实际意义出发看统计案例

一、教学目标

1.统计图表的识别与分析；

2.数字特征的计算与估算.

二、教学重难点

1.教学重点

统计图表的识别与分析，数字特征的计算.

2.教学难点

数字特征的估算.

典型例题

例题1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是（????）

A．各月的平均最低气温都在以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温不低于的月份有个

【答案】D

【分析】利用雷达图逐项可判断各选项的正误.

【详解】对于A选项，由雷达图可知，各月的平均最低气温都在以上，A对；

对于B选项，七月的平均温差大约在，一月的平均温差大约在，

故七月的平均温差比一月的平均温差大，B对；

对于C选项，三月和十一月的平均最高气温基本相同，C对；

对于D选项，平均最高气温不低于的月份为月和月，只有个，D错.

故选：D.

例题2.甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（????）

A．甲得分的极差是11 B．甲的单场平均得分比乙低

C．甲有3场比赛的单场得分超过20 D．乙得分的中位数是16.5

【答案】D

【分析】根据茎叶图，折线图整合数据，判断选项即可.

【详解】对于A，甲得分的极差为，A错误；

对于B，根据茎叶图和折线图可知，

甲的单场平均得分大于，

乙的单场平均得分为，B错误；

对于C，根据茎叶图知，有场比赛的单场得分超过，C错误；

对于D，乙的中位数为，D正确.

故选：D.

例题3.为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（????）

A．

B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75

C．估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时

D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为

【答案】ACD

【分析】根据频率分布直方图及男女学生的比例一一计算可得；

【详解】解：，解得，故A正确；

因为，，故设中位数为，则，故B错误；

样本中男生在校平均体育活动时间超过一小时的占，

女生在校平均体育活动时间超过一小时的占，

所以该校每天在校平均体育活动时间超过一小时的频率为，故C正确；

男生中每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的频率为，

女生中每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的频率为，

所以该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为，故D正确；

故选：ACD

例题4.某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（????）

A．估计被调查者中约有人吸烟 B．估计约有人对问题的回答为“是”

C．估计该地区约有的中学生吸烟 D．估计该地区约有的中学生吸烟

【答案】BC

【分析】根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号是奇数的概率也是，计算可得随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生数，由此求出回答第二个问题且为是的人数，由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项可得结论．

【详解】随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是，其编号是奇数的概率也是，

所以回答问题且回答是的人数为；

所以回答第二个问题，且为是的人数；

由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比为；

估计被调查者中约有人吸烟；

故表述正确的是BC．

故选：BC．

例题5.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为，估计该田径队运动员的平均身高是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据平均数的求法求得该田径队运动员的平均身高

【详解】依题意，该田径队运动员的平均身高为.

故选：B

例题6.将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（????）

A． B．的中位数为a

C．的平均数为a D．

【答案】A