陕西省周至县高中数学 第一章 推理与证明 1.4 数学归纳法 第二课时教案 北师大版选修2-2.docx

陕西省周至县高中数学第一章推理与证明1.4数学归纳法第二课时教案北师大版选修2-2

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：数学归纳法

2.教学年级和班级：陕西省周至县高中数学选修2-2，高一（1）班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：2课时

二、教学目标

1.理解数学归纳法的概念和步骤。

2.学会运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

3.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

三、教学内容

1.数学归纳法的定义和步骤。

2.数学归纳法的应用实例。

3.练习题讲解和解答。

四、教学过程

1.第一课时：讲解数学归纳法的定义和步骤，引导学生理解并掌握。

2.第二课时：通过实例讲解数学归纳法的应用，让学生学会如何运用数学归纳法证明命题。

五、教学评价

1.课后布置练习题，检验学生对数学归纳法的掌握程度。

2.在下一节课开始时，选取部分学生的作业进行讲解和评价。

六、教学资源

1.课本《北师大版选修2-2》。

2.教学PPT。

3.练习题。

七、教学方法

1.讲授法：讲解数学归纳法的定义和步骤，引导学生理解和掌握。

2.案例教学法：通过实例讲解数学归纳法的应用，让学生学会如何运用。

3.练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。

八、教学难点

1.数学归纳法的第一步：证明基础情况。

2.数学归纳法的第二步：证明归纳假设。

3.数学归纳法的第三步：证明归纳结论。

九、教学准备

1.备课：熟悉课本内容，准备好讲解的PPT和练习题。

2.布置教室：确保教室里有足够的黑板和粉笔，以便进行板书。

3.准备教材：准备足够的课本供学生使用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要分为三个方面：逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过讲解数学归纳法的定义和步骤，引导学生理解并掌握数学归纳法的逻辑推理过程，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：通过实例讲解数学归纳法的应用，让学生学会如何运用数学归纳法证明命题，培养学生的数学建模能力。

3.数学运算：在讲解数学归纳法的过程中，涉及一些数学运算和推导，通过引导学生进行数学运算，培养学生的数学运算能力。

同时，本节课还注重培养学生的团队合作能力和自主学习能力，通过课堂讨论和小组合作，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习了本章的前置内容后，学生已经对数学归纳法有了初步的了解，掌握了一些基本的数学运算和逻辑推理能力。他们也已经学习过一些简单的数学命题证明，对数学证明的方法和步骤有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学证明类题目普遍感兴趣，特别是那些具有挑战性和实际应用价值的题目。在学习能力方面，大部分学生能够理解和掌握数学归纳法的概念和步骤，但一部分学生在将理论应用于实际问题的过程中可能会遇到困难。在学习风格上，学生们偏好通过实例和实际问题来理解和掌握概念，喜欢通过合作和讨论来深化对知识的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解数学归纳法的第二步——证明归纳假设时，学生可能会遇到理解上的困难。他们可能会对如何从归纳假设推导出归纳结论感到困惑。此外，将数学归纳法应用于解决实际问题时，学生可能会面临如何正确建立数学模型和进行有效推理的挑战。这些困难可能源于对概念理解不深、逻辑推理能力不足或缺乏足够的实践经验。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师将采用生动的讲授法，系统地、逻辑性地向学生介绍数学归纳法的概念、步骤以及应用。通过教师的讲解，学生能更加清晰地理解数学归纳法的本质和特点。

（2）讨论法：在讲解完数学归纳法的基本概念和步骤后，教师组织学生进行课堂讨论，让学生分享彼此对数学归纳法的理解和感悟，互相启发，共同提高。

（3）案例教学法：教师将运用案例教学法，通过具体的数学问题，引导学生学会如何运用数学归纳法进行证明。在案例分析过程中，学生可以更好地掌握数学归纳法的应用技巧。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师利用多媒体设备，如PPT、视频等，将抽象的数学概念形象化、直观化，增强课堂教学的趣味性和生动性，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，如数学软件、在线教学平台等，辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握数学归纳法。

（3）互动式教学：教师通过提问、解答学生疑问等方式，与学生进行实时互动，了解学生的学习状况，及时调整教学策略，提高教学效果。

（4）小组合作学习：将学生分成若干小组，进行小组合作学习。学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，从而提高团队合作能力和自