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高一上学期第一次月考数学试卷(带答案解析)

一、单选题(本大题共8小题,共40分。)

1.以下元素的全体不能组成集合的是(????)

A.1~20以内的所有素数 B.大于3小于11的偶数

C.所有与1很接近的数 D.所有正方形

2.已知合M={,3},N={?,3},若N={,23},则a的值是)

A.?2 B.?1 C.0 D.1

3.命题“?x0,x2?ax+b0”的否定是(????)

A.?x0,x2?ax+b≤0 B.?x≤0,x2?ax+b0

C.?x≤0,x2?ax+b≤0 D.?x0,x2?ax+b≤0

4.下列说法正确的是(????)

A.0∈? B.1∈{1} C.2={2} D.3?{3}

5.集合A={x∈Z|?2x2}的子集个数为(????)

A.4 B.6 C.7 D.8

6.已知集合A={0,x},B={0,2,4},若A?B,则实数x的值为(????)

A.0或2 B.0或4 C.2或4 D.0或2或4

7.已知a0,b0,a+2b=ab,若不等式2a+b≥2m2?9恒成立,则m的最大值为(????)

A.1 B.2 C.3 D.7

8.已知p:sinx=siny,q:x=y,则p是q的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

二、多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求)

9.列说法正确的(????)

A.{1,2,3,4} B.{2}{1,23,4} C.{2,4?{1,2,,} D.??{12,3,}

10.图中阴影部分用集合符号可以表示为(????)

A.B∩(A∪C) B.?RB∩(A∪C)

C.B∩?R(A∪C) D.(A∩B)∪(B∩C)

11.下列命题中,既是存在量词命题又是真命题的是(????)

A.所有的正方形都是矩形 B.有些梯形是平行四边形

C.?x∈R,3x+20 D.至少有一个整数m,使得m21

12.设a,b,c∈R且ab,则下列不等式成立的是(????)

A.c?ac?b B.ac2≥bc2 C.1a1b D.ba1

三、填空题(本大题共4小题,共20分)

13.若x∈R,则“x3”是“x2”的______条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填)

14.设集合A={1},B={x|x2=?x},则A∪B=______.

15.已知x2,则y=x+4x?2的最小值为______.

16.若“?x∈R,使x2?2x+m=0成立”为真命题,则实数m的取值范围是______.

四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},求:

(1)A∩B,A∪B;

(2)(?UA)∩B,A∩(?UB).

18.(本小题12.0分)

设全集为R,A={x|x2+2x?15=0},B={x|ax?1=0}.

(1)若a=15,求A∩(?RB);

(2)若A∪B=A,求实数a的取值组成的集合C.

19.(本小题12分)

设全集为R,A={x|2≤x4},B={x|3x?7≥8?2x}.

(1)求A∪(?RB);

(2)若C={x|a?1≤x≤a+3},A∩C=A,求实数a的取值范围.

20.(本小题12分)

(1)比较2xx2+1与1的大小;

(2)当x,y∈R+,x+2y=1时,求1x+2y的最小值.

21.(本小题12分)

随着中国经济的腾飞,互联网的快速发展,网络购物需求量不断增大.某物流公司为扩大经营,今年年初用192万元购进一批小型货车,公司每年需要付保险费共计12万元,除保险费外,从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为3nn?1万元,且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入.

(1)该批小型货车购买后第几年开始盈利?

(2)求该批小型货车购买后年平均利润的最大值.

(本小题12分)

设集合A={x|x2?3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2?5=0}.

(1)若A∩B={2},求实数a的值;

(2)若A∩B=?,求实数a的取值范围.

参考答案与解析

1.【答案】C?

【解析】解:A.1~20以内的所有素数是确定的,可以构成集合.

B.大于3小于11的偶数是确定的,可以构成集合.

C.∵与1很接近的数的标准不确定,无法确定对应的元素,∴所有与1很接近的数不能构成集合.

D.所有正方形可以构成集合.

故选:C.

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