华师版九年级上册数学精品教学课件 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 4.相似三角形的应用 (2).pptVIP

华师九年级上册3星题提升练第23章图形的相似23.3相似三角形4.相似三角形的应用4.如图，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳(两条

尺长AC和BD相等，OC＝OD)测量零件的内孔直径AB.

若OC∶OA＝1∶2，且量得CD＝12mm，则零件的厚度

x＝?mm.323456789101115.[2024年1月信阳罗山期末]如图，一条河的两岸有一段是平

行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南

岸20m的点P处看北岸，在两棵树之间，恰好看见一条龙

舟的龙头和龙尾(假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一

水平面内)，已知龙舟的长为18.5m，若龙舟行驶在河的中

心，且龙舟与河岸平行，求河宽.2345678910111解：根据题意画出示意答图如下，由题意可知，两棵树之

间的距离AB＝5m，龙舟的长CD＝18.5m，过点P作PF

⊥CD于点F，交AB于点E，则点P到南岸的距离PE＝

20m.∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴PF＝74m，∴EF＝PF－PE＝74－20＝54(m).∵龙舟行驶在河的中心，∴河宽为54×2＝108(m).23456789101118.[2023·河南省实验中学期中]如图，有一块三角形余料

ABC，BC＝120mm，高线AD＝90mm，要把它加工成

一个矩形零件，使矩形的一边QN在BC边上，另外两个

端点P，M分别在AB，AC上，若满足PM∶PQ＝

2∶1，则PQ的长为?.36mm23456789101119.【中考趋势题】[2023·温州洞头区期中]如图①是一个长和

宽均为3，高为8的透明长方体容器，将其放置在水平桌面

上，里面盛有水，水面高为6.现将该容器向右倾斜，纵截

面如图②所示，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图

②中水面的高度为?.234567891011110.[2024·上海月考]如图，在△ABC中，点D，E分别在边

AB，BC上，BA·BD＝BC·BE.(1)求证：△BDE∽△BCA；234567891011110.[2024·上海月考]如图，在△ABC中，点D，E分别在边

AB，BC上，BA·BD＝BC·BE.(2)若AE＝AC，求证：AC2＝AD·AB.2345678910111234567891011111.[模型观念]如图，小华在晚上由路灯C下的A处走向路灯

D下的B处.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚

好接触到路灯C的底部A；当他向前再步行12m到达点

Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯D的底部

B.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6

m，且AP＝QB.(1)求两个路灯之间的距离.2345678910111答：两个路灯之间的距离为18m.2345678910111(2)当小华走到路灯D的底部B时，他在路灯C下的影长是多少米？11.[模型观念]如图，小华在晚上由路灯C下的A处走向路灯

D下的B处.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚

好接触到路灯C的底部A；当他向前再步行12m到达点

Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯D的底部

B.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6

m，且AP＝QB.2345678910111解得y＝3.6，即BH＝3.6m.答：当小华走到路灯D的底部B时，他在路灯C下的

影长是3.6m.2345678910111课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题华师九年级上册3星题提升练