新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法(原卷版）.docVIP

重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法（核心考点讲与练）

题型一：弦长问题

一、单选题

1．（2022·福建厦门·模拟预测）已知抛物线SKIPIF10的准线被圆SKIPIF10所截得的弦长为SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．1 B．SKIPIF10 C．2 D．4

2．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））己知直线l过抛物线SKIPIF10的焦点，并且与抛物线C交于不同的两点A、B，若SKIPIF10为线段SKIPIF10的中点，则SKIPIF10的值为（???????）

A．4 B．5 C．6 D．8

3．（2022·河南郑州·三模（文））斜率为1的直线l与椭圆SKIPIF10相交于A，B两点，则SKIPIF10的最大值为（???????）

A．2 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

二、多选题

4．（2022·河北邯郸·二模）已知P是圆O：SKIPIF10上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（???????）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．SKIPIF10

三、填空题

5．（2022·江苏·模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF10中，已知过抛物线SKIPIF10焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以SKIPIF10为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若SKIPIF10，则线段SKIPIF10的长为________．

6．（2022·江苏泰州·模拟预测）已知抛物线SKIPIF10，直线SKIPIF10被抛物线C截得的弦长为8，则抛物线C的准线方程为___．

四、解答题

7．（2022·全国·二模（理））已知动圆M经过定点SKIPIF10，且与圆SKIPIF10相内切．

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；

(2)设点T在SKIPIF10上，过点T的两条直线分别交轨迹C于A，B和P，Q两点，且SKIPIF10，求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和．

8．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知椭圆SKIPIF10：SKIPIF10的离心率为SKIPIF10，直线SKIPIF10交椭圆SKIPIF10的弦长为SKIPIF10.

(1)求椭圆SKIPIF10的方程；

(2)经过定点SKIPIF10的直线SKIPIF10交椭圆SKIPIF10于SKIPIF10两点，椭圆SKIPIF10的右顶点为SKIPIF10，设直线SKIPIF10，SKIPIF10的斜率分别为SKIPIF10，SKIPIF10，求证：SKIPIF10恒为定值.

9．（2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心三模（文））已知圆SKIPIF10：SKIPIF10，圆SKIPIF10：SKIPIF10，圆SKIPIF10与圆SKIPIF10、圆SKIPIF10外切，

(1)求圆心SKIPIF10的轨迹方程SKIPIF10

(2)若过点SKIPIF10