北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形3多边形和圆的初步认识课件.pptVIP

第四章基本平面图形3多边形和圆的初步认识

知识点1多边形的有关概念基础过关全练1.如图所示的图形中,属于多边形的有(????)?A.3个????B.4个????C.5个????D.6个A解析题图中第一个,第二个,第五个图形是多边形.故选A.

2.过多边形的一个顶点共有3条对角线,则这个多边形是(????????)A.四边形????B.五边形C.六边形????D.七边形C解析设这个多边形的边数是n,由题意,得n-3=3,解得n=6.故

选C.归纳总结从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n

边形分为(n-2)个三角形.

3.(情境题·中华优秀传统文化)位于许昌襄城首山之上的文

峰塔建成于明嘉靖三十年,为外十三层、内七层楼阁式建筑,

平面呈正八边形.下列图形为正八边形的是(????)????????????????D解析正八边形有8条边,各边相等,各角相等,只有D项符合.

知识点2圆的有关概念4.下列说法正确的是(????)A.圆的一部分是扇形B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫作扇形C.三角形是最简单的多边形D.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封

闭图形叫多边形C

解析????A项,扇形可以看成圆的一部分,但圆的一部分不一定

是扇形,故本选项错误;B项,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫

作扇形,故本选项错误;C项,组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边

形,故本选项正确;D项,由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的

封闭平面图形叫多边形,故本选项错误.故选C.

5.(教材变式·P130T2)把一个半径为3的圆分割成五个扇形,它

们的圆心角度数除一个为90°外,其他四个圆心角占周角度

数的百分比分别为20%、15%、30%、10%.试求:(1)这四个扇形的圆心角的度数;(2)这五个扇形的面积.

解析????(1)这四个扇形的圆心角的度数分别为360°×20%=72°,360°×15%=54°,360°×30%=108°,360°×10%=36°.(2)S圆=π×32=9π,所以这五个扇形的面积分别为9π×?=2.25π,9π×20%=1.8π,9π×15%=1.35π,9π×30%=2.7π,9π×10%=0.9π.

能力提升全练6.(2024广东清远期末,7,★★☆)七边形的对角线一共有(????????)A.14条????B.21条????C.28条????D.42条A解析七边形的对角线一共有?=14(条).故选A.

7.(2022贵州毕节中考,12,★★☆)如图,一件扇形艺术品完全

打开后,AB,AC的夹角为120°,AB的长为45cm,扇面BD的长为

30cm,则扇面的面积是(????)?A.375πcm2????B.450πcm2C.600πcm2????D.750πcm2C

解析因为AB的长为45cm,扇面BD的长为30cm,所以AD=AB-BD=45-30=15(cm),因为∠BAC=120°,所以扇面的面积=S扇形BAC-S扇形DAE=?-?=600π(cm2),故选C.

素养探究全练8.(抽象能力)如图所示,①~④都是平面图形.(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个

区域?请将结果填入下表.图序顶点数边数区域数①463②③④

(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数,边数,区

域数之间有什么关系.????????????????

解析????(1)图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156

(2)设顶点数为n,由(1)中的结论得边数=?;区域数=?+1.